如何使用ode45 [MATLAB]保存输出变量？

Question

我有一个二阶微分方程

function Xdot =second_order(t,X)
y=X(1);
y_d=X(2);

Xdot=zeros(2,1);
Xdot(1)=y_d;
Xdot(2)= -5*y_d-7;   
y_dd=Xdot(2);
end

使用MATLAB ode45命令，我可以对其进行仿真[t,X]=ode45(@(t,X)second_order(t,X),tspan,X0);通过这种方式，我能够捕获向量中的两个状态变量y和y_d作为时间的函数。

我想捕获向量中的y_dd作为时间的函数，但是我无法保存它。如何将其视为输出变量？我已经尝试对功能文件function [Xdot,y_dd] =second_order(t,X)进行以下更改，但我不知道如何使用ode45命令，因此我也可以在执行过程中保存y_dd。

Answer 1

仅评估轨迹点上的second_order函数。结果的第二部分是所需的导数。

您还具有评估功能deval，可以访问溶液的“密集输出”插值以及这些点的斜率，请参阅https://de.mathworks.com/help/matlab/ref/deval.html#bu7i1mf

sol=ode45(@second_order,[tspan(1) tspan(end)] ,X0); 
[X,Xp] = deval(sol,tspan)

[您应该发现X(:,2)和Xp(:,1)中的一阶导数是（几乎）相同，然后第二个导数在Xp(:,2)中。