研究人员如何设法找到这么大的素数？

Question

这激起了我的兴趣，因为我试图找到一个更大的质数，但是我很快意识到，当我尝试将2400万个数字（2 ^ 82,589,933 − 1）插入数字时，我的编程语言的解释器很快弹出错误。一个变量。所以我想知道，研究人员如何做到这一点？当存在明显的计算限制时，它们如何处理找到这么大的数字的过程？

Answer 1

65535的功率测试使您至少能将梅森编号提高到其长度，我不确定它们使用什么测试，因为几分钟后我只能爬升至2 ** 4423-1：

for x in range(2,100000): 
   if pow(65537,2**x-2, 2**x-1) == 1: 
       print(f"2**{x}-1 is prime") 

2**2-1 is prime
2**3-1 is prime
2**5-1 is prime
2**7-1 is prime
2**13-1 is prime
2**17-1 is prime
2**19-1 is prime
2**31-1 is prime
2**61-1 is prime
2**89-1 is prime
2**107-1 is prime
2**127-1 is prime
2**521-1 is prime
2**607-1 is prime
2**1279-1 is prime
2**2203-1 is prime
2**2281-1 is prime
2**3217-1 is prime
2**4253-1 is prime
2**4423-1 is prime