小数点后四舍五入到偶数

Question

R 默认情况下在 round() 函数上使用

round half to Even

。 但当四舍五入到定义的小数位数时，这似乎并不总是正确的：

# R code
round(1.225,2)
#[1] 1.23
round(1.2225,3)
#[1] 1.222
round(1.22225,4)
#[1] 1.2223
round(1.222225,5)
#[1] 1.22222

与Python相比，使用decimal模块：

# Python code
import decimal
a = decimal.Decimal("1.225")
b = decimal.Decimal("1.2225")
c = decimal.Decimal("1.22225")
d = decimal.Decimal("1.222225")

a.quantize(decimal.Decimal('1.00'), decimal.ROUND_HALF_EVEN)
#Decimal('1.22')
b.quantize(decimal.Decimal('1.000'), decimal.ROUND_HALF_EVEN)
#Decimal('1.222')
c.quantize(decimal.Decimal('1.0000'), decimal.ROUND_HALF_EVEN)
#Decimal('1.2222')
d.quantize(decimal.Decimal('1.00000'), decimal.ROUND_HALF_EVEN)
#Decimal('1.22222')

来自Python十进制库文档，关于quantize函数：

返回一个值，该值等于舍入后的第一个操作数并具有第二个操作数的指数。

我不确定我是否正确，但看起来 python 结果是正确的。

问题：

哪一种是正确的，如何使用两种语言获得正确的结果？

Answer 1

问题在于浮点值的有限精度：

>>> '%.18f' % 1.225
'1.225000000000000089'
>>> '%.18f' % 1.2225
'1.222499999999999920'
>>> '%.18f' % 1.22225
'1.222250000000000059'
>>> '%.18f' % 1.222225
'1.222224999999999895'

Python 的 Decimal-class 在这个意义上是准确的。