使用OpenCV在杯子上的拐点高度

Question

[我想通过旋转并通过这样的图像输入来找到杯子的3D位置（可以旋转杯子以指向任何方向）：

鉴于我有一堆2D点指定了上图和下图，如下图所示。 （让我们假设这些点是由一个人在杯子周围画线而给出的，所以它不是很准确。可能需要椭圆拟合或SolvePnP才能获得良好的近似值。并且底圆不是一个完整的圆，它只是一个圆的一部分。有时顶部也会被遮挡，所以我们不能依靠它会有一个完整的圆）

我还知道顶部和底部圆的物理半径，以及它们之间的距离，方法是使用尺子预先测量它们。

我想找到完整的2个圆，如下图所示（我想我必须先找到杯子的位置及其向上方向，然后才能投射完整的圆）：

假设我的最终目标是能够找到最接近的2D顶点和最接近的2D底点，给定杯子侧面的2D点，如下图所示：

一个点也可以在杯子内部，如下所示：

让我们将distance(a, b)定义为以像素为单位查找距点a和点b的欧几里得距离的函数。

由此，我可以计算出distance(side point, bottom point) / distance(top point, bottom point)，它将是一个从0到1的刻度数字，如果我将此数字乘以标尺测量的杯子的物理高度，那么我将知道该点有多高从杯子的底部以公制为单位。

我可以使用什么方法来找到侧面上给定点的相应顶部和底部点，以便最终找到杯子底部的点的高度？

我正在考虑使用PnP解决此问题，但我的观点没有与之相关的正确ID。而且我不想知道杯子的确切旋转，只想知道杯子的向上方向。我还认为，拟合椭圆可能会有所帮助，但是由于圆圈不完整，可能不是最好的方法。如果您有任何建议，请告诉我如何获取从杯子底部到点的高度。

Answer 1

考虑到精度问题，我认为不应该对锥体进行3D重建。

我将在最精确的顶部轮廓上执行“标准”椭圆拟合，然后在知道垂直轴位置的情况下在底部进行受限的椭圆拟合。减少坐标后，下椭圆可以写成

x²/a² + (y - h)²/b² = 1

可以用最小二乘法解决。

请注意，要求用户指向底部笔直边缘的端点，再加上最低点，而不是整个曲线，可能会有所帮助。

求解最接近的顶部和底部点是一个纯2D问题（通过给定点和边的交点绘制线，并找到与椭圆的交点。