具有特征的矩阵的随机置换行/列

Question

我正在使用Eigen，并且有一个矩阵：

MatrixXi x = MatrixXi::Random(5);

我想使用随机绘制的排列（行和列都只有一个排列）来随机排列行和列，即，如果我有一个排列发送索引[0,1,2,3,4] -> [3,4,2,1,0]比我想对具有相同排列的行和列重新排序。

第1部分：我无法在线找到PermutationMatrix的示例，并且在弄清语法时遇到了麻烦。

第2部分：如何获取随机排列的索引向量传递给它？也许std :: random_shuffle？

更新：

这里是一种（可能效率低下的）方法，用于获取一组经过改组的索引：

std::vector<int> perm;
for (int i=0; i<5; ++i) {
    perm.push_back(i);
}

std::random_shuffle(perm.begin(), perm.end());

所以现在的问题是我如何对矩阵x进行重新排序，以便其行/列按烫发进行排序？

更新2：

越来越近，这可行（想法来源：cplusplus.com）：

int myrandom (int i) { return std::rand()%i;}

PermutationMatrix<Dynamic,Dynamic> perm(5);

perm.setIdentity();
for (int i=dim-1; i>0; --i) {
    swap (perm.indices()[i],perm.indices()[myrandom(i+1)]);
}

cout << "original x" << x << endl << endl;
cout << "permuted x" << perm * x * perm << endl << endl;

任何人都知道如何使用random_shuffle吗？ （请参阅下面的无效尝试。）

（奖金：如果perm是1e4 x 1e4矩阵，关于perm * x * perm是否有效的任何想法？]

Answer 1

使用std :: random_shuffle非常好，那么您必须使用PermutationMatrix：

PermutationMatrix<Dynamic,Dynamic> perm(size);
perm.setIdentity();
std::random_shuffle(perm.indices().data(), perm.indices().data()+perm.indices().size());
A_perm = A * perm; // permute columns
A_perm = perm * A; // permute rows

Answer 2

如此处所述：bames53的Stackoverflow：

如果可以使用C ++ 11，我建议您在不使用srand()和random_shuffle()的情况下实现此功能；相反，您应该将<random>库与std::shuffle一起使用。

首先，如果可能，应避免rand。除了通常它不是一个很好的pRNG之外，由于共享状态，它在线程安全性方面也存在问题。 <random>库通过为程序员提供对pRNG状态的显式控制并提供具有保证的性能，大小和质量特征的多个选项，解决了这两个问题。

第二，实际上没有指定random_shuffle使用rand，因此从理论上讲，使用srand重新播种不具有所需的效果是合法的。为了获得带有random_shuffle的可靠结果，您必须编写自己的生成器。移至shuffle可以解决此问题，因为您可以直接使用标准引擎。

#include <random>       //seed generation
#include <algorithm>    //shuffle()

std::random_device r;
std::seed_seq rng_seed{r(), r(), r(), r(), r(), r(), r(), r()};

//create random engines with the rng seed
std::mt19937 eng1(rng_seed);
auto eng2 = eng1;

//create permutation Matrix with the size of the columns
Eigen::PermutationMatrix<Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> permX(inputX.cols());
permX.setIdentity();
std::shuffle(permX.indices().data(), permX.indices().data()+permX.indices().size(), eng1);
inputX = inputX * permX;   //shuffle column wise

如果要对行进行混排，请使用inputX.rows()代替置换矩阵的初始化。并改用inputX = permX * inputX。