可以部分应用仿函数

Question

我正在尝试为以下类型实现fmap：

data Tree a = Leaf a | Node a (Tree a) (Tree a) | Empty deriving (Eq,Show)

instance Functor Tree where
        fmap _ Empty=Empty
        fmap f (Leaf x)=Leaf (f x)
        fmap f (Node t left right)=Node (f t) left right

我一直遇到类型不匹配错误：

错误

* Couldn't match type `a' with `b'
      `a' is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          fmap :: forall a b. (a -> b) -> Tree a -> Tree b
        at Monad.hs:8:9-12
      `b' is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          fmap :: forall a b. (a -> b) -> Tree a -> Tree b
        at Monad.hs:8:9-12
      Expected type: Tree b
        Actual type: Tree a

为什么我会得到这个错误，但当我也将fmap应用于子节点时，它编译没有问题：

fmap f (Node t left right) = Node (f t) (fmap f left) (fmap f right)

这是否意味着a内的所有Tree-s必须以某种方式成为b-s？而我在第一种情况下只处理非仿函数？ ^

Answer 1

这是否意味着a内的所有Tree-s必须以某种方式成为b-s？而我在第一种情况下只处理非仿函数？ ^

恩，那就对了。你正试图实现fmap :: (a -> b) -> Tree a -> Tree b，但是当你写：

fmap f (Node t left right) = Node (f t) left right

你试图用Node :: b -> Tree b -> Tree b -> Tree b，f t :: b和left :: Tree a这些参数调用right :: Tree a。将Tree a变成Tree b的唯一方法是通过fmap f :: Tree a -> Tree b，这就是为什么：

fmap f (Node t left right) = Node (f t) (fmap f left) (fmap f right)

按预期工作。