查找两条曲线之间的重叠区域

Question

我一直在努力寻找解决方案，以找到两条曲线之间的重叠区域。我不是在处理具有已知参数的概率密度函数，而是通过对经验数据点进行平滑处理而获得的曲线。

我发现的唯一提示是要计算此代码中不重叠的区域（来自here：]

x <- seq(-6,6,by = 0.01)
y1 <- dnorm(x,0,1)
y2 <- pnorm(x,1,1.1)
f1 <- approxfun(x, y1-y2)
f2 <- function(z) abs(f1(z))
dif <- integrate(f2, min(x), max(x))

plot(x,y1,type="l",ylim=c(0,1))
lines(x,y2,type="l",col="red")
polygon(c(x,rev(x)),c(y1,rev(y2)), col="skyblue")

这本质上是曲线之间的区域，但是我需要的不是突出显示的蓝色区域，而是中间的白色区域。因此重叠区域。

[我当时读过一个人必须在数学家的博客上找到两条曲线的交点，但我也找不到如何在R中做到这一点。

希望有人可以帮助我。

任何建议都是有帮助的。我事先表示歉意，我不是数学专家。

Answer 1

就做

z <- c(y2[y2 < y1], y1[y1 < y2])
polygon(x, z, col="skyblue")

。