我正在尝试学习二进制数字系统，而且几乎是新的。我刚刚完成了关于二进制数转换、加法、减法等一些基本知识的章节。
但是现在我看到了一章关于1的补码和2的补码。我知道什么是有符号数、有符号大小以及二进制数字如何以8位、16位等形式存储在内存中。但问题是我无法理解为什么1的补码和2的补码。还有为什么我们应该使用 2 的补码以及为什么它更好等等。
我正在关注一本书，它有转换为 1 的补码和 2 的补码的指南。但没有任何解释为什么 1 的补码和 2 的补码。
所以我需要一些帮助来更深入地理解它。任何有关二进制数字系统等的书籍建议都将受到赞赏。
1s 的补码 只是一个按位非门，即 1011 变成 0100。
2 的补码 最常用于表示有符号整数，因为它遵循加法和减法规则。如果将 1 与 1111 加 1，则会得到 0000。因此 1111 应该是 -1。
1 的补码只是按位非（即 001 变成 110），这最终会得到两个零（111 和 000），因此在执行具有不同符号的数字的加法时（以及每当你跨越0）。然而，在硬件中实现求反非常简单（它是单个并行操作）。
2 的补码调整范围，因此负数比正数多一个（对于 8 位数字，范围是 -128 到 127），但您不必考虑任何事情，并且只有一个零。对数字求反的成本稍高（一次并行位翻转，然后进行加法），但这可能可以通过更简单的加法电路来补偿。
符号位仅使用最高位来表示负或正。它基本上具有 1 补码的所有缺点。求负数非常简单（翻转位）
还有偏移数，其中“所有位 0”数字实际上意味着“最大负数”，而“仅最高位 0”意味着“数字零”。例如，如果您使用数字来控制某个物理物体的位移（全零一直到一端，全1一直到另一端，“零”在中间），这可能很有吸引力.
您可以使用任何系统，但有些系统各有利弊。
1 的补码很容易理解，但不提供统一的算术（当你想将两个数字相加时，你必须根据操作数的符号来区分不同的情况），因此在硬件中实现它的成本太高。另一个问题是存在两个0（一个负1和一个正1）。
2 的补码稍微难以理解，但提供了一种非常简单的统一算术，您只需以相同的方式添加数字，无论数字的符号是什么（例如）。因此，实施它会带来更便宜/更小的硬件。