样条曲线和直线之间的交点

Question

我正在尝试找到一种方法来计算b样条曲线和直线之间的交点。到目前为止，Google并没有太大帮助。

Answer 1

我听说过的最有效的算法称为Bezier裁剪。

这里是book chapter on curve and spline intersection（pdf）。

Answer 2

纯数学方法：

• 变换样条曲线和直线，使直线位于X轴上。
• 计算样条线上Y = 0的点（取决于样条的顺序）。
• 将这些点转换回原始坐标系。

如果这是您要采用的方式，我可以制定出必要的公式。

Answer 3

您最好的方法可能是将样条线分解为单独的线段，并测试每个线段是否与该线相交。样条线可能会与直线相交超过一个点，因此，您还必须确定感兴趣的那一点。

Answer 4

我无法访问此链接，任何人都可以帮助我下载此链接，并通过电子邮件发送给我：[email protected]？http://cagd.cs.byu.edu/~557/text/ch7.pdf