一维数组形状（长度）与（长度，1）与（长度）

Question

[当我使用numpy.shape()检查数组的形状时，有时会出现(length,1)，有时会出现(length,)。看起来区别在于列向量与行向量...但似乎并没有改变数组本身[除了某些函数在传递形状为(length,1)的数组时会抱怨某些函数。

这两者之间有什么区别？为什么形状不只是(length)？

Answer 1

重点是说向量可以看作是

• 向量
• 只有一列的矩阵
• 第2维和第3维的长度为1的3维数组
• ...

您可以使用[:, np.newaxis]语法添加尺寸或使用np.squeeze放置尺寸：

>>> xs = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
>>> xs.shape
(5,)
>>> xs[:, np.newaxis].shape  # a matrix with only one column
(5, 1)
>>> xs[np.newaxis, :].shape  # a matrix with only one row
(1, 5)
>>> xs[:, np.newaxis, np.newaxis].shape  # a 3 dimensional array
(5, 1, 1)
>>> np.squeeze(xs[:, np.newaxis, np.newaxis]).shape
(5,)

Answer 2

在Python中，(length,)是一个元组，只有一个1。 (length)只是一个数字的括号。

在numpy中，数组可以具有任意数量的维，分别为0、1、2等。您要问的是1维和2维对象之间的差异。 (length,1)是2项元组，为您提供2d数组的尺寸。

如果您习惯使用MATLAB，那么可能会感到困惑，因为那里所有数组都是二维或更大的。

Answer 3

（length）数组是一个数组，其中每个元素都是一个数字，并且数组中有length个元素。 （length，1）数组是一个也具有length元素的数组，但是每个元素本身都是具有单个元素的数组。例如，以下使用length = 3。

>>> import numpy as np
>>> a = np.array( [[1],[2],[3]] )
>>> a.shape
>>> (3, 1)
>>> b = np.array( [1,2,3] )
>>> b.shape
>>> (3,)

Answer 4

Python中的向量实际上是一个two维数组。行数是1（对于行向量），或者列数是1（对于列向量）只是一个巧合。

相反，一维数组不是矢量（行矢量和列矢量都不是）。要理解这一点，请考虑数学中的另一个概念，标量。标量仅具有一个数字特征。相比之下，向量具有两个特征，数量和方向。幸运的是，在线性代数中，矢量也具有“方向”，尽管只有两个可能的方向-水平或垂直。一维数组仅具有数字含义-它没有显示此数组指向的方向。这就是为什么我们需要二维数组来描述向量的原因。