R代码检查引导ChiSq中位数估计

Question

我有一个功课问题是编写一个函数来引导它找到df = 2 Chisq分布中值的95％CI。我的函数似乎有效，但是从wiki我得到中位数的公式为k（1 - 2 / 9k）^ 3，对于k = 2，得到.343。我的函数的CI估计为（1.28,1.51）大分布，样本大小和模拟次数（100000）。所以理论上的答案不是那个区间的任何地方。有人能告诉我我的代码在哪里失败了吗？

ChisqMedian_CI <- function(chiN, nsim, sampleN){
y <- rchisq(n=chiN, df=2)
medy_resample <- NULL
for (i in 1:nsim) {
  y_resample <- sample(y, replace=TRUE, size=sampleN)
  medy_resample[i] <- median(y_resample)
}
  LB <- quantile(medy_resample, probs=c(0.025))
  UB <- quantile(medy_resample, probs=c(0.975))
  return(c(LB, UB))
}

Answer 1

这里有两个问题：

1. 卡方分布随机变量的中值约为k *（1-2 /（9k））^ 3。对于k = 2，这约为1.4。这与您的结果一致。
2. 对于（标准）引导程序，引导程序样本始终与原始样本一样大。所以chiN没有必要，将被设置为sampleN。