生成元素之间具有最小距离的随机序列（Matlab）

Question

我需要在给定的时间间隔上生成一个给定长度的随机数序列，其约束是两个数之间的距离不得超过两个。生成数字的时间间隔将大于序列的长度乘以最小距离，但不会相差很多，因此某些数字可能会导致条件失败。

这可能很简单，但是除了生成随机序列，然后遍历它来检查每对是否满足条件，否则我真的想不出解决此问题的好方法，如果不满足，请替换它们并检查再次。似乎太长了，因为无法保证新生成的数字将满足该条件，并且迭代本身可能会花费一些时间。

谁能想到更好的解决方案？

Answer 1

很多可能的答案，取决于您的挑剔程度。如果您不挑剔，这会起作用

L=10;  %length of interval
d=1;   %minimum distance
N=9;   %number of points
E=L-(N-1)*d;  %excess space for points

%generate N+1 random values; 
Ro=rand(N+1,1);     %random vector
%normalize so that the extra space is consumed
% extra value is the amount of extra space "unused"
Rn=E*Ro(1:N)/sum(Ro); %normalize

%spacing of points
S=d*ones(N,1)+Rn;  

%location of points, adjusted to "start" at 0
P=cumsum(S)-1

典型的序列是

P =[
   0.060612
   1.4073
   2.676
   3.7901
   4.9476
   6.0333
   7.2426
   8.5684
   9.9247];

Answer 2

从其他答案中获取的参数

L=10;  %length of interval
d=1;   %minimum distance
N=9;   %number of points
E=L-(N-1)*d;  %excess space for points

现在假设您已经有解决方案P。如果现在减去[0:d:(N-1)*d].'，您将得到0到E之间的N个随机数：

P-[0:d:(N-1)*d].'

ans =

    0.0606
    0.4073
    0.6760
    0.7901
    0.9476
    1.0333
    1.2426
    1.5684
    1.9247

这是我们可以轻松生成的东西。然后添加我们之前减去的值：

>> sort(rand(1,N)*E).'+[0:d:(N-1)*d].'

ans =

    0.0689
    1.3737
    2.6342
    3.7631
    4.8775
    6.3897
    7.5310
    8.5904
    9.9004