对于基于八叉树的稀疏体素八叉树渲染器，我希望能够旋转并镜像八叉树的各个节点。尽管它实际上不是八叉树，但由于节点被共享并被允许将自己包含为子树。否则，我可以简单地将转换应用于八叉树本身。
在不失一般性的前提下，假定该多维数据集是一个单位多维数据集，其原点为一个角（0,0,0），而对角为（1,1,1）。我已经将立方体的角编码为3位整数。所以0（= 0b000）代表原点的角，1（= 0b001）代表（0,0,1）的角，而7（= 0b111）代表（1,1,1）的角。唯一允许的旋转和反射是围绕立方体的中心（1/2，½，½），这样拐角将以整数坐标结束。这意味着只有48种可能的转换。 （第一个角可以映射到8个可能的位置，下一个角可以映射到3个，第三个角可以映射到2个，这将固定其余角的位置。）
我还没有决定如何编码转换，尽管应该可以将其编码为单个32位整数（或者甚至是6位整数，因为只有48种可能的转换）。然后可以将变换用作函数，该函数将变换后的多维数据集的每个角映射到其位置。即
int transform(int corner, int transformation) {
// magic happens here
return result;
}
此外，我还应该具有合并转换的函数combine，以便transform(corner, combine(a,b))等于transform(transform(corner, b), a)。
由于这些函数每秒将被调用十亿次，因此它们应该很快。虽然变换将被称为合并的大约4倍。该算法是递归的，因此，如果转换编码使用多个32位整数，则将其放入堆栈时会产生额外的运行时成本。
到目前为止，我已经发现问题可以分解为位翻转，这可以通过单个异或运算和位置换来完成（我尚不知道如何有效地完成）。但是，同时执行这两个操作的效率可能更高。
我打算在已经使用SSE4.1内部函数的C ++代码中使用它。尽管不使用内部函数或仅需要SSE3的解决方案是首选。最后，速度是最重要的。我将尝试使用http://quick-bench.com/比较解决方案。
（（注意：我使用了affinetransform标记，因为没有正交转换标记，并且我不想创建它）。
您可以将转换存储为8个字节的数组，该数组对多维数据集角的排列进行编码。 transform方法就像数组查找一样简单。将这些转换中的两个转换组合在一起可以循环进行，但这会很慢。但是，事实证明SSSE3具有在单个指令中执行此操作的内在函数：_mm_shuffle_pi8。
因此可以按如下方式实现必要的方法：
_mm_shuffle_pi8根据我的基准测试结果，我得到了四次调用transform并合并一次的调用，这花费了大约2ns的CPU时间。这仍然有点慢，但是如果有足够的内核，这可能是可行的。
我还实现了一些不同的比较方法：
#include <tmmintrin.h>
__m64 transform(int corner, __m64 transformation) {
uint8_t array[8];
memcpy(array, &transformation, 8); // This call is optimized away by the compiler.
return array[corner];
}
__m64 combine(T a, T b) {
return _mm_shuffle_pi8(b, a);
}
的结果。使用一半的内存时，速度要慢3-5倍。我创建了一个combine，尽管它不支持使用SSSE3指令，所以我不得不禁用使用quick-bench page的方法。您仍然可以在本地编译和运行它们。