如何在Python中生成接近真实均值和标准差的均匀随机数？

Question

我正在尝试生成尽可能接近其理论定义的均匀随机数，尤其是在 Python 中。 （即，我熟悉编程语言中的伪随机生成器（PRG）的概念。）

我正在使用以下代码来解决这个问题（一个众所周知的解决方案）：

import random
import numpy as np

rands = []
rng = random.Random(5)

for i in range(10000):
  rands.append(rng.uniform(0,1))


print(f"mean: {np.mean(rands)}")
print(f"std: {np.std(rands)}")

结果是：

mean: 0.501672056714862
std: 0.2880418652775188

通过更改初始种子，我们可以观察到我们将获得大致相同的值。

另一方面，从理论方面来说，我们知道[0, 1]之间的均匀随机变量的均值和标准差（std）等于0.5和1/12（~ 0.08333），分别。

我们可以观察到，生成的随机数的标准差超过 1/4（是理论值的 3 倍）。

因此，一个似乎合理的问题是“我应该如何调整此实现以使其更接近理论标准？”

据我了解，这种差异背后的基本原理源于

random

函数中使用的 PRG 的核心实现。但是，我正在寻找其他方法来解决这个问题。

Answer 1

我认为你混淆了标准差和方差。
对于均匀分布 平均值为 (a+b) / 2，方差（即 std^2 ）为 (b-a)^2/12。
所以标准差就变成了 (b-a)^2/12 的平方根，简单来说就是 (b-a)/sqrt(12)

>>> 1/sqrt(12)
0.2886751345948129

非常接近您的标准差。

来源