弹簧上的迭代速度估计值

Question

问题：

考虑如图below所示的带有质量和弹簧的系统。弹簧的刚度和物体的质量是已知的。因此，如果弹簧被拉伸，则可以从Hooke`s law计算弹簧施加的力，并且可以从牛顿运动定律估算瞬时加速度。对加速度进行两次积分，得出弹簧将移动的距离，并从初始长度中减去该距离会得出一个新的位置，以计算加速度并再次启动循环。因此，当加速度线性降低时，速度会稳定在某个值(top right)。此后，一切都将忽略，因此弹簧压缩和减速被忽略。

我的问题是如何在python中进行编码。到目前为止，我已经写了一些伪代码。

instantaneous_acceleration = lambda x: 5*x/10    # a = kx/m
delta_time = 0.01     #10 milliseconds
a[0] = instantaneous_acceleration(12)     #initial acceleration when stretched to 12 m
v[0] = 0        #initial velocity 0 m/s
s[0] = 12       #initial length 12 m
i = 1
while a[i] > 12:
    v[i] = a[i-1]*delta_time + v[i-1]      #calculate the next velocity
    s[i] = v[i]*delta_time + s[i-1]        #calculate the next position
    a[i] = instantaneous_acceleration (s[i])          #use the position to derive the new accleration
    i = i + 1
非常感谢任何帮助或提示。

问题：考虑一个带有质量和弹簧的系统，如下图所示。弹簧的刚度和物体的质量是已知的。因此，如果弹簧被拉伸，则...

Answer 1

如果您要预先集成-这是一个好主意，并且绝对是您可能要走的路-那么您只需将等式写成t的函数，即可将所有内容写下来：