整数除以JavaScript中的余数?

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在JavaScript中,我如何获得:

  1. 给定整数进入另一个整数的整数倍?
  2. 剩下的?
javascript math modulo integer-division
15个回答
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对于一些数字y和一些除数x计算商(quotient)和余数(remainder)为:

var quotient = Math.floor(y/x);
var remainder = y % x;

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Alex Moore-Niemi的评论作为答案:

对于来自Google的Rubyists来搜索divmod,你可以这样实现它:

function divmod(x, y) {
  var div = Math.trunc(x/y);
  var rem = x % y;
  return [div, rem];
}

结果:

// [2, 33]

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如果你只是用2的幂除法,你可以使用按位运算符:

export function divideBy2(num) {
  return [num >> 1, num & 1];
}

export function divideBy4(num) {
  return [num >> 2, num & 3];
}

export function divideBy8(num) {
  return [num >> 3, num & 7];
}

(第一个是商,第二个是余数)


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计算页数可以一步完成:Math.ceil(x / y)


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您也可以使用三元来决定如何处理正整数值和负整数值。

var myInt = (y > 0) ? Math.floor(y/x) : Math.floor(y/x) + 1

如果数字是正数,一切都很好。如果数字为负数,则会因为Math.floor处理负数而添加1。


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这将始终截断为零。不确定是否为时已晚,但在这里:

function intdiv(dividend, divisor) { 
    divisor = divisor - divisor % 1;
    if (divisor == 0) throw new Error("division by zero");
    dividend = dividend - dividend % 1;
    var rem = dividend % divisor;
    return { 
        remainder: rem, 
        quotient: (dividend - rem) / divisor
    };
}

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如果你需要计算非常大的整数的余数,JS运行时不能这样表示(任何大于2 ^ 32的整数都表示为浮点数,因此它会失去精度),你需要做一些技巧。

这对于检查我们日常生活的许多情况下存在的许多校验位数(银行帐号,信用卡......)尤为重要。

首先,你需要你的数字作为一个字符串(否则你已经失去了精度,其余的没有意义)。

str = '123456789123456789123456789'

您现在需要将字符串拆分成较小的部分,足够小,以便任何余数和一段字符串的串联可以适合9位数。

digits = 9 - String(divisor).length

准备正则表达式以拆分字符串

splitter = new RegExp(`.{1,${digits}}(?=(.{${digits}})+$)`, 'g')

例如,如果digits为7,则regexp为

/.{1,7}(?=(.{7})+$)/g

它匹配一个最大长度为7的非空子串,后面跟着((?=...)是一个正向前瞻)由多个7的字符组成.'g'是使表达式遍历所有字符串,而不是在第一次匹配时停止。

现在将每个部分转换为整数,并通过reduce计算余数(加上前一个余数 - 或0 - 乘以10的正确幂):

reducer = (rem, piece) => (rem * Math.pow(10, digits) + piece) % divisor

这将因“减法”余数算法而起作用:

n mod d = (n - kd) mod d

允许用数字的余数替换数字的十进制表示的任何“初始部分”,而不影响最终的余数。

最终的代码如下:

function remainder(num, div) {
  const digits = 9 - String(div).length;
  const splitter = new RegExp(`.{1,${digits}}(?=(.{${digits}})+$)`, 'g');
  const mult = Math.pow(10, digits);
  const reducer = (rem, piece) => (rem * mult + piece) % div;

  return str.match(splitter).map(Number).reduce(reducer, 0);
}

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我不是按位运算符的专家,但这是获得整数的另一种方法:

var num = ~~(a / b);

这也适用于负数,而Math.floor()将在错误的方向上进行。

这似乎也是正确的:

var num = (a / b) >> 0;

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我在Firefox上进行了一些速度测试。

-100/3             // -33.33..., 0.3663 millisec
Math.floor(-100/3) // -34,       0.5016 millisec
~~(-100/3)         // -33,       0.3619 millisec
(-100/3>>0)        // -33,       0.3632 millisec
(-100/3|0)         // -33,       0.3856 millisec
(-100-(-100%3))/3  // -33,       0.3591 millisec

/* a=-100, b=3 */
a/b                // -33.33..., 0.4863 millisec
Math.floor(a/b)    // -34,       0.6019 millisec
~~(a/b)            // -33,       0.5148 millisec
(a/b>>0)           // -33,       0.5048 millisec
(a/b|0)            // -33,       0.5078 millisec
(a-(a%b))/b        // -33,       0.6649 millisec

以上是基于每个1000万次试验。

结论:使用(a/b>>0)(或(~~(a/b))(a/b|0))可以使效率提高约20%。还要记住,当Math.floor时,它们都与a/b<0 && a%b!=0不一致。


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ES6引入了新的Math.trunc方法。这允许修复@MarkElliot's answer以使其也适用于负数:

var div = Math.trunc(y/x);
var rem = y % x;

请注意,Math方法比按位运算符具有优势,它们可以使用超过231的数字。


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var remainder = x % y;
return (x - remainder) / y;

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您可以使用函数parseInt来获得截断的结果。

parseInt(a/b)

要获得余数,请使用mod运算符:

a%b

parseInt有一些字符串的缺陷,以避免使用基数10的radix参数

parseInt("09", 10)

在某些情况下,数字的字符串表示形式可以是科学记数法,在这种情况下,parseInt将产生错误的结果。

parseInt(100000000000000000000000000000000, 10) // 1e+32

此调用将生成1作为结果。


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JavaScript根据数学定义计算负数的底限和非整数的其余部分。

FLOOR定义为“小于参数的最大整数”,因此:

  • 正数:FLOOR(X)= X的整数部分;
  • 负数:FLOOR(X)= X的整数部分减1(因为它必须比参数小,即更负!)

REMAINDER被定义为除法的“遗留”(欧几里德算术)。当被除数不是整数时,商通常也不是整数,即,没有余数,但如果商被强制为整数(当有人试图获得余数或模数时会发生这种情况)浮点数),显然会有一个非整数“遗留”。

JavaScript确实按预期计算了所有内容,因此程序员必须小心地提出正确的问题(人们应该小心回答问题!)Yarin的第一个问题不是“X乘Y的整数除法是什么”,但是,相反,“给定整数进入另一个整数的次数”。对于正数,两者的答案是相同的,但不是负数,因为整数除法(除数除数)将比数字(除数)“进入”另一个(被除数)的次数小-1。换句话说,FLOOR将返回负数的整数除法的正确答案,但Yarin没有问这个!

gammax回答正确,该代码按Yarin的要求工作。另一方面,塞缪尔错了,我猜他没有做数学,或者他会看到它确实有效(同样,他没有说他的例子的除数是什么,但我希望它是3):

剩余= X%Y = -100%3 = -1

GoesInto =(X - 剩余)/ Y =( - 100 - -1)/ 3 = -99 / 3 = -33

顺便说一句,我测试了Firefox 27.0.1上的代码,它按预期工作,有正数和负数,也有非整数值,分别用于红利和除数。例:

-100.34 / 3.57:进入= -28,剩余= -0.3800000000000079

是的,我注意到,那里存在精确问题,但我没有时间检查它(我不知道它是Firefox,Windows 7还是我的CPU的FPU的问题)。但是,对于Yarin的问题,只涉及整数,gammax的代码完美无缺。


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Math.floor(operation)返回操作的向下舍入值。

第一个问题的例子:

var x = 5;
var y = 10.4;
var z = Math.floor(x + y);

console.log(z);

安慰:

15

第二个问题的例子:

var x = 14;
var y = 5;
var z = Math.floor(x%y);

console.log(x);

安慰:

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我通常使用:

const quotient =  (a - a % b) / b;
const remainder = a % b;

它可能不是最优雅的,但它确实有效。

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