在 Sagemath 中求解方程

Question

我必须找到一个向量和一个矩阵，将一些输入向量转换为其他向量。输入向量为： (−3, 4), (0, 8) i (6, 6)，每个向量的输出为 (1, -4), (6, -4) i (8, 2)。

这就是我尝试过的： `

var('a b c d e f')
p = matrix([[-3,4],[0,8],[6,6]]).T
p2 = matrix([[1,-4],[6,-4],[8,2]]).T
q = vector([a,b])
t = matrix([[c,d],[e,f]])

eqs = [p2[i,j] == q[i] + t[i,:]*p[:,j] for i in range(2) for j in range(2)]
show(eqs)

solve(eqs,[a,b,c,d,e,f])

但是当我说 show(eqs) 时，输出是 [False,False,False,False] 而不是实际的方程。为什么？

我已经尝试过上面的代码。我期望一些反馈可以让我理解代码中的错误。

Answer 1

问题是您要添加标量和矩阵：

p2[i,j]

是标量，

q[i]

也是标量，但

t[i,:]*p[:,j]

是

1x1

矩阵：

type(p2[1,1])

将返回

<class 'sage.rings.integer.Integer'>

，而

type(q[0])

将返回返回

<class 'sage.symbolic.expression.Expression'>

，但是

type(t[i,:]*p[:,j])

将返回

<class 'sage.matrix.matrix_symbolic_dense.Matrix_symbolic_dense'>

。尝试使用该矩阵中的唯一条目，通过显式拉出

[0,0]

条目或将

t

的行和

p2

的列转换为向量并使用点积：use

eqs = [p2[i,j] == q[i] + (t[i,:]*p[:,j])[0,0] for i in range(2) for j in range(2)]

或

eqs = [p2[i,j] == q[i] + t[i]*p.transpose()[j] for i in range(2) for j in range(2)]