使用 Palisade 库的同态加密

Question

致所有同态加密专家：

我正在使用 PALISADE 库：

int plaintextModulus = 65537;
float sigma = 3.2;
SecurityLevel securityLevel = HEStd_128_classic;
uint32_t depth = 2;

//Instantiate the crypto context
CryptoContext<DCRTPoly> cc = CryptoContextFactory<DCRTPoly>::genCryptoContextBFVrns(
            plaintextModulus, securityLevel, sigma, 0, depth, 0, OPTIMIZED);

您能否解释一下（所有）特别感兴趣的 ptm、深度和 sigma 参数。

其次，我正在尝试使用上面的抄送制作压缩明文。

cc->MakePackedPlaintext(array);

数组的最大尺寸是多少？在我的本地计算机（8GB RAM）上，当数组大于 ~8000 int64 时，我收到

free(): invalid next size (normal)

错误

Answer 1

感谢您提出问题。

Plaintext modulus t

（此处表示为 t）是 BFV 的关键参数，因为所有操作均以 t 为模执行。换句话说，当您选择 t 时，您必须确保所有计算不会回绕，即不超过 t。否则你会得到不正确的答案，除非你的目标是计算 mod t。

sigma

是分布参数（用于底层的误差学习问题）。您只需设置为 3.2 即可。无需更改。

Depth

是您尝试计算的电路的乘法深度。它与向量的大小无关。基本上，如果你有 AxBxCxD，那么你就有了一个简单的深度 3。 BFV 还支持更高效的二叉树评估，即 (AxB)x(CxD) - 此选项会将深度减少到 2。

BFV是一个支持打包的方案。默认情况下，打包密文的大小等于环尺寸（例如您提到的示例中的 8192）。这意味着您最多可以打包 8192 个整数。为了支持更大的数组/向量，您需要将它们分成每批 8192 个，并单独加密每个批次。

关于您的申请，CKKS 方案可能是一个更好的选择（我将在另一个线程中更详细地回复该申请）。

Answer 2

我对 SEAL 库有一些经验，它也使用 BFV 加密方案。 BFV 方案使用模运算并且能够加密整数（非实数）。

您所询问的参数：

• 明文模数是输入整数的上限。如果这个参数太低，可能会导致你的整数溢出（当然取决于它们有多大）
• Sigma 是高斯噪声生成的分布参数
• 深度是电路深度，即路径上的最大乘法次数

对于打包明文，您应该使用向量而不是数组。也许这会解决你的问题。如果没有，请尝试减小尺寸并在必要时制作多个向量。

Answer 3

如果您对上下文参数感到困惑并想要一个随时可用的解决方案，请查看https://github.com/Desilo/liberate-fhe。查看快速入门部分。

Answer 4

您可以使用

cc->GetRingDimension()

确定环尺寸（由加密上下文根据您的参数设置生成），如 https://gitlab.com/palisade/palisade-development/blob/master/src 第 113 行所示/pke/examples/simple-real-numbers.cpp