C ++特征。需要咨询

Question

需要一些有关本征的建议。

我想通过矢量（单列矩阵）'a'和'b'的系数来创建矩阵：

| a0*b0 | a0*b1 | a0*b2 | ... | a0*bn |
| a1*b0 | a1*b1 | a1*b2 | ... | a1*bn |
| a2*b0 | a2*b1 | a2*b2 | ... | a2*bn |
| ...   | ...   | ...   | ... | ...   |
| am*b0 | am*b1 | am*b2 | ... | am*bn |

如果简单地说，我想创建一个由两个向量组成的乘法表，并将其添加到另一个矩阵中。

如何以最有效，最优雅的方式做到这一点？

我发现了两种方法：

Matrix<float, -1, 1> a = new Matrix<float, -1, 1>(6);
Matrix<float, -1, 1> b = new Matrix<float, -1, 1>(4);
MatrixXf SomeNotEmptyMatrix = new MatrixXf(6, 4);

SomeNotEmptyMatrix += a.asDiagonal()*MatrixXf::Constant(6, 4, 1.0)*b.asDiagonal();

和

Matrix<float, -1, 1> a = new Matrix<float, -1, 1>(6);
Matrix<float, -1, 1> b = new Matrix<float, -1, 1>(4);
MatrixXf SomeNotEmptyMatrix = new MatrixXf(6, 4);

for(int32_t i = 0; i < 4; i++){
  SomeNotEmptyMatrix.colwise() += a*b(i, 0);
}

但是我不认为这些是最好的。在第一个实例中，将分配临时矩阵MatrixXf :: Constant（6，4，1.0）。在第二种情况下，我使用外部循环。

Answer 1

这称为外部乘积，可以使用标准矩阵乘积从Eigen中的两个向量完成此操作：

MatrixXf = a * b.transpose();

请注意，这是比您可能会更熟悉的a.transpose() * b相对的方式，它是产生单个标量的点积。