Java的Math.round的舍入规则是否符合IEEE 754标准？

Question

有一个例子：在“到最近，远离零”模式下，−12.5 应该是 -13.0

但是 java Math.round(-12.5)==-12.0.

我确信 Math.round 不使用“到最近，与偶数相关”模式，因为 Math.round(-11.5)==-11.0

实际上，在 Java 文档中，它说“返回最接近参数的 long，并且四舍五入到正无穷大。”

那么，Java Math.round 不符合 IEEE 754 标准，对吗？

Answer 1

您是正确的，

Math.round

没有实现 IEEE-754 中描述的任何舍入模式。这些是 IEEE-754-2008 中定义的：

TiesToEven，也称为银行四舍五入（
```
2.5 -> 2
```
、
```
1.5 -> 2
```
），由
```
Math.rint
```
TowardZero，也称为
```
trunc
```
，在 Java 中通过强制转换为 int 或 long
TowardPositive，由
```
Math.ceil
```
TowardNegative，由
```
Math.floor
```
TiesToAway，从零舍入 x.5。该模式没有Java功能，但可以实现为
```
Math.copySign(Math.round(Math.abs(x)), x)
```

从描述中，人们可能会认为

Math.round

是TowardPositive，但这被明确定义为“[…]最接近且不低于无限精确结果”的结果。

Math.round

显然不是这种情况，例如

Math.round(2.3) == 2

如果 IEEE-754 要定义

Math.round

，它将被称为类似 TiesTowardPositive 的名称，但这在标准中不存在。

所以，是的，

Math.round

不是 IEEE-754 舍入模式之一，也不同于 C/C++ 的

round

、C# 的

Math.Round

或 SQL 的

ROUND

。

我无法告诉你这个选择的原因。当然，Java 可以自由定义额外的舍入函数，为所有舍入函数选择任意名称（IEEE-754 只描述操作，而不描述名称），并省略其中一些，因为它们只是“应该”和“应该”的要求。

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