如何将列向量组合成矩阵

Question

如何将多个列向量组合成矩阵？例如，如果我有3个10 x 1向量，如何将它们放入10 x 3矩阵中？这是到目前为止我尝试过的内容：

D0 =np.array([[np.cos(2*np.pi*f*time)],[np.sin(2*np.pi*f*time)],np.ones((len(time),1)).transpose()],'float').transpose()

这给了我类似的东西，

[[[ 1.00000000e+00  0.00000000e+00  1.00000000e+00]]

 [[ 9.99999741e-01  7.19053432e-04  1.00000000e+00]]

 [[ 9.99998966e-01  1.43810649e-03  1.00000000e+00]]

 ...

 [[ 9.99998966e-01 -1.43810649e-03  1.00000000e+00]]

 [[ 9.99999741e-01 -7.19053432e-04  1.00000000e+00]]

 [[ 1.00000000e+00 -2.15587355e-14  1.00000000e+00]]]

但是我不认为这是对的，它看起来更像是一个列表数组（而且我不能用这种形式进行矩阵乘法）...我也尝试了numpy.concatenate，但是那没有要么为我工作，要么下一步寻找堆栈。...

以Matlab表示法，我需要将其转换为表格D0 = [cos（2 * pi * f * t1），sin（2 * pi f t1），1; cos（2 * pi f t2），sin（2 * pi f t2），1; ....]等

以便找到最小二乘解s_hat：s_hat =（D0 ^ T D0）^-1（D0 ^ T x）

其中x是另一个输入向量，其中包含我要拟合的正弦曲线的样本。

在Matlab中，我可以输入

D0 = [cos(2*np.pi*f*time),sin(2*np.pi*f*time), repmat(1,len(time),1)]

创建D0矩阵。如何在python中执行此操作？

谢谢！

Answer 1

这里您在Matlab和Python / NumPy中具有等效的完整示例：

% Matlab
f = 0.1;
time = [0; 1; 2; 3];
D0 = [cos(2*pi*f*time), sin(2*pi*f*time), repmat(1,length(time),1)]

# Python
import numpy as np
f = 0.1
time = np.array([0, 1, 2, 3])
D0 = np.array([np.cos(2*np.pi*f*time), np.sin(2*np.pi*f*time), np.ones(time.size)]).T
print(D0)

[请注意，与Matlab不同，Python / NumPy没有特殊的语法来区分行与列（在Matlab中为,与;）。类似地，一维NumPy数组没有作为“列”或“行”向量的概念。如上所述，当将多个1D NumPy数组合并为一个2D数组时，每个1D数组最终以2D数组中的一行结尾。当您希望将它们作为列时，需要转置2D数组，这里只需通过.T属性即可完成。