如何将表达式与sympy集成？

Question

我在整合表达式时遇到问题：

我需要整合所有术语，而不考虑变量，

表达式：-x + 2 *（x-1）

预期结果：-x ** 2/2 + 2 *（（x-1）** 2）/ 2

我正在使用的代码：

from sympy import *

x = symbols('x')

expr = - x + factor(2 * (x - 1))
int_1 = integrate(expr)
print(int_1)

生成的结果：x ** 2/2-2 * x

我是python初学者...

谢谢！

Answer 1

如果检查结果，您将发现它与原始方程式相同，所以答案是正确的：

>>> eq = -x + factor(2 * (x - 1))
>>> integrate(eq).diff()
x - 2
>>> eq.expand()
x - 2

这意味着您得到的结果与预期结果相差一个常数，并且这种情况在不确定积分方面被认为是正确的。

似乎您已经了解了自动扩展（因此使用factor防止2分发）。但是，您可能没有意识到，一旦将表达式传递给例程，就不需要将表达式保持为分解形式。您似乎希望x - 1被当作x处理。我们可以模拟为

>>> integrate(-x)+integrate(2*y).subs(y,x-1)
-x**2/2 + (x - 1)**2

在这种情况下，使用y表示x - 1是可以的，因为结果仅相差一个常数：

>>> (integrate(x-1) - integrate(y).subs(y ,x-1)).is_constant()
True

但是，x的所有功能都并非正确。

Answer 2

问题是您没有通过任何积分限制（从和到），所以唯一可能的答案是积分公式。

例如，如果您想从0积分到inf，则需要传递此值

from sympy import *

x = symbols('x')

expr = - x + factor(2 * (x - 1))
int_1 = integrate(expr, (x,0, float('inf')))
print(int_1)

用您要求值的任何数字替换0和/或float（'inf'）。