通过高斯钟将数量分成 2 个随机组

Question

假设我有 100 件物品，我需要将它们分成两组。

选项可以是：

1. 除以 2，所以我正好得到 50 和 50

2. 在 1 到 100 之间选择一个随机数，然后将这个数与其余数分开。

在选项2中，1个项目与50个项目的概率相同（1/100） 但在现实中，我想象一个高斯钟，例如，50 的概率最大，49 和 48 的概率较小，47 和 46 的概率较小，到目前为止。

问题：

如何模拟“随机概率”选择？
在 .NET 6 中是否有任何功能可以做到这一点？

顺便说一下，我在 C# 中工作，但我认为我可以处理这些行，所以这就是为什么我不在这里编写代码，但不编写逻辑。

提前致谢

Answer 1

您可以通过遍历项目集并以概率 p = 0.5 将每个项目分配给集合 1 或集合 2 来实现选项 2。结果集具有 二项分布，B(n=100, p=0.5)，这将给出钟形正态分布的离散近似。实际结果会有所不同，但集合计数从 50 变化到 10 以上的可能性很小，这对应于该参数化的 2 个标准偏差。

我不是 C# 用户，所以我不会尝试用您喜欢的语言伪造它，但它非常简单。由于 Python 被广泛使用并且类似于伪代码，这里是该语言的算法：

import random

# create an array with the numbers 1 to 100
values = [i for i in range(1, 101)]

# repeat the following set of operations 10 times...
for replication in range(10):
    # create two empty arrays
    set1 = []
    set2 = []

    # Note: random.random() produces float values in the range [0.0, 1.0),
    # the probability of getting a value < 0.5 is 1/2

    # iterate through each of the values from the array created above
    for value in values:
        if random.random() < 0.5:  # with probability 1/2
            set1.append(value)     # the value goes in the first set
        else:
            set2.append(value)     # otherwise it goes in the second set

    # once all values have been allocated, count how
    # many are in each set and print the results
    print(len(set1), " : ", len(set2))

产生 10 个拆分，例如：

49  :  51
48  :  52
47  :  53
59  :  41
39  :  61
50  :  50
43  :  57
54  :  46
50  :  50
60  :  40

如果您想偏爱一组，请调整分配的 p 值。通过简单地将条件更改为

if random.random() < 0.7:

你会得到如下结果：

71  :  29
76  :  24
80  :  20
67  :  33
67  :  33
72  :  28
66  :  34
67  :  33
72  :  28
68  :  32