常见三角函数的sympy定积分无法按预期工作

Question

我正在尝试计算 sympy 中

cos(n*theta)

的定积分。下面是代码片段。

import sympy as sp
theta = sp.symbols('theta')
n = sp.symbols('n', integer=True, nonnegative=True)
integrand = sp.cos(n*theta)
integral = sp.integrate(integrand, (theta, 0, 2*sp.pi))
print(integral)
print(integral.subs(n,0))

脚本的输出是：

Piecewise((0, Ne(n, 0)), (2*pi, True))
2*pi

这里，当

integral

对于任何整数

n

直接为零时，sympy 会错误地将积分计算为分段函数。然后替换

n=0

后，它给出一个非零答案。我希望对于

integral

的任何整数值，

n

都为零。怎么办？

Answer 1

问题说：

我希望对于 n 的任何整数值，积分都为零

n = 0

的积分不为零，因此无论您想要其他值，SymPy 返回的结果在数学上都是正确的。

如果您想排除

n = 0

情况，那么您可以将

n

声明为非零或正数而不是非负数：

In [8]: n = symbols('n', integer=True, nonzero=True)

In [9]: integrate(cos(n*theta), (theta, 0, 2*pi))
Out[9]: 0