Python 曲线拟合无限求和

Question

我正在尝试在Python中进行曲线拟合，其中包括无限求和。

我总是遇到错误。

from mpmath import nsum, exp, inf
import numpy as np
import pylab
from scipy.optimize import curve_fit

# get the data
y=[]
x=[]
for t in range(0,100,10):
    x += [t]
    y += [round(float((nsum(lambda n: exp(-(0.0002)*(n)*t),[0, inf]))),3)]
print(y)

# curve fitting
def test(t,D):
    return  [round(float((nsum(lambda n: exp(-(D)*(n)*t),[0, inf]))),3)]

                 
parameters, params_covariance=curve_fit(test, x, y)

print(parameters)

我希望可以从曲线拟合函数中得到估计的 D，但我总是得到错误：

TypeError: cannot create mpf from array([mpf('0.0'), mpf('0.0'), mpf('0.0'), mpf('0.0'), mpf('0.0'),
       mpf('0.0'), mpf('0.0'), mpf('0.0'), mpf('0.0'), mpf('0.0')],
      dtype=object)

谢谢！

Answer 1

您需要将 test() 的输入和输出设为列表

def test(x,D):
    return  [float((nsum(lambda n: exp(-(D)*(n)*t),[0, inf]))) for t in x]

Answer 2

使用您显示的代码，我无法重现该错误。

（我使用列表推导式来创建

x

和

y

，但它们等同于您的代码。）

In [1]: from mpmath import nsum, exp, inf

In [2]: x = [t for t in range(0, 100, 10)]
Out[2]: [0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90]

In [3]: y = [round(float((nsum(lambda n: exp(-(0.0002)*(n)*t),[0, inf]))),3) for t in range(0, 100, 10)]
Out[3]: [150.0, 500.5, 250.5, 167.167, 125.501, 100.501, 83.834, 71.93, 63.001, 56.057]

In [4]: [type(t) for t in y]
Out[4]: [float, float, float, float, float, float, float, float, float, float]

In [5]: [type(t) for t in x]
Out[5]: [int, int, int, int, int, int, int, int, int, int]

可以看出，

x

是整数列表，

y

是浮点数列表。所以看不到

mpf

...

唯一的是

test

返回一个列表：

In [6]: def test(t,D):
   ...:     return  [round(float((nsum(lambda n: exp(-(D)*(n)*t),[0, inf]))),3)]
   ...:

In [7]: test(30, 0.002)
Out[7]: [17.172]

curve_fit

的文档对此没有明确说明，但我希望该函数只返回这样的数字：

In [8]: def test(t,D):
   ...:     return  round(float((nsum(lambda n: exp(-(D)*(n)*t),[0, inf]))),3) 
   ...:

In [9]: test(30, 0.002)
Out[9]: 17.172

我没有安装scipi，但是

curve_fit

应该不会有

x

和

y

的问题。我不知道

test

返回列表是否会出现问题，但这肯定不会重现此特定错误。

编辑： 由于数据中和提交给

mpf

的函数中都没有

curve_fit

对象，因此

curve_fit

不可能引发此异常。

编辑2： 根据回溯，似乎从

test()

返回列表确实是问题所在。当 mpmath 看到返回的列表 并且 您正在使用 numpy 时，它会尝试将列表转换为

mpf

。这似乎就是出错的地方。更改

test()

以返回数字而不是列表，如上面所示。这应该可以解决它。

Answer 3

您可以通过使用交互式曲线拟合工具来避免额外的复杂性。在使用 Python 的情况下，我建议查看 SplineCloud - 它有一个用于曲线拟合的免费多功能交互式工具，并且您可以在 Python 客户端库的帮助下在代码中重用曲线。

这篇文章中有更详细的描述。