用 GEV 拟合分布的右尾

Question

我在将 GEV 的右尾部拟合到我的实际分布时遇到问题。当我拟合曲线的选定部分时，我得到了错误的参数，因为它忽略了我想要只是尾巴的事实。我决定手动安装它，但它既不科学，也不可重现。对于我的问题，什么是明智的解决方案？

这是我的代码和情节，以及执行演示的照片。

from scipy.stats import genextreme

y_vals = df_edit[df_edit.index > 50]
plt.plot(y_vals.values)

c = -0.15
loc = 510
scale = 6.3

x_values_gev = np.linspace(loc - 150, loc + 150, 1000)

pdf_gev = genextreme.pdf(x_values_gev, c, loc=loc, scale=scale)
peak_y = np.max(pdf_gev)

scale_adjusted = scale * (0.2 / peak_y)

pdf_gev_adjusted = genextreme.pdf(x_values_gev, c, loc=loc, scale=scale_adjusted)

plt.plot(x_values_gev, pdf_gev_adjusted, label='GEV Density')
plt.plot(y_vals.rnd)

Answer 1

让我们构建一个 MCVE 来展示如何从分位数间选择回归。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats, optimize

首先，我们假设我们有一些法律（这是您的问题缺乏细节的地方，请随时更新您的问题以更好地描述该法律是如何发生的）：

law = stats.skewnorm(a=-2., loc=550., scale=40.)

我们想要从分位数间选择中回归 GEV，首先我们构建临时模型：

def model(x, c, loc, scale):
    return stats.genextreme(c=c, loc=loc, scale=scale).pdf(x)

然后我们创建一个函数来选择分位数并拟合模型：

def resample_and_fit(law, model, qmin=0.02, qmax=0.05, resolution=200):
    xmin = law.ppf(qmin)
    xmax = law.ppf(qmax)
    xsample = np.linspace(xmin, xmax, resolution)
    ysample = law.pdf(xsample)
    popt, pcov = optimize.curve_fit(model, xsample, ysample, p0=[1., 2*law.mean(), law.std()])
    return xsample, ysample, popt, pcov

现在我们可以将此函数应用于分位数间选择：

xlin = np.linspace(350., 650., 1000)

xsample1, ysample1, popt1, pcov1 = resample_and_fit(law, model, qmin=0.02, qmax=0.05)
yhat1 = model(xlin, *popt1)

xsample2, ysample2, popt2, pcov2 = resample_and_fit(law, model, qmin=0.95, qmax=0.98)
yhat2 = model(xlin, *popt2)

渲染如下：