我有一个已经存在的ARIMA（p，d，q）模型，适合使用python的时间序列数据（例如data[0:100]）。我想对此模型进行预测（forecast[100:120]）。但是，考虑到我也拥有未来的真实数据（例如：data[100:120]），我如何确保多步预测将我拥有的未来真实数据考虑在内，而不是使用其预测的数据？
本质上，当进行预测时，我希望使用forecast[101]而不是data[100]计算forecast[100]。
[我想避免在每个时间步都用更新的“历史记录”重新拟合整个ARIMA模型。
我符合以下ARIMAX模型：
train, test = data[:100], data[100:]
ext_train, ext_test = external[:100], external[100:]
model = ARIMA(train, order=(p, d, q), exog=ext_train)
model_fit = model.fit(displ=False)
现在，以下代码使我能够预测整个数据集（包括测试）的值
forecast = model_fit.predict(end=len(data)-1, exog=external, dynamic=False)
但是，在这种情况下，经过100个步长后，ARIMAX预测值会迅速收敛到长期平均值（正如预期的那样，因为经过100个时间步长后，它仅使用预测值）。我想知道是否有办法提供“未来”的真实价值，以提供更好的在线预测。类似于以下内容：
forecast = model_fit.predict_fn(end = len(data)-1, exog=external, true=data, dynamic=False)
我知道我可以一直通过这种方式来不断调整ARIMAX模型
historical = train
historical_ext = ext_train
predictions = []
for t in range(len(test)):
model = ARIMA(historical, order=(p,d,q), exog=historical_ext)
model_fit = model.fit(disp=False)
output = model_fit.forecast(exog=ext_test[t])[0]
predictions.append(output)
observed = test[t]
historical.append(observed)
historical_ext.append(ext_test[t])
但是这导致我一次又一次地训练ARIMAX模型，这对我来说没有多大意义。它导致使用大量的计算资源，并且是不切实际的。此外，由于拟合的参数会不断变化，因此很难评估ARIMAX模型。
关于我对ARIMAX模型的理解/使用是否存在某些错误？
是的，如果您想使用新数据进行在线预测，则需要一遍又一遍地估计参数，这在计算上效率低下。要注意的一件事是，对于ARIMA模型，模型中MA部分参数的估计主要是计算量大的，因为这些参数是使用数值优化而不是使用普通最小二乘法估计的。由于在为初始模型计算了一次参数之后，您便知道对未来模型的期望，由于一次观察不会对它们进行太大更改，因此您可以初始化对参数的搜索以提高计算效率。
而且，由于您拥有模型的旧数据和参数，因此可能存在一种更有效地进行估计的方法，唯一要做的就是添加一个数据点。这意味着您只需要为新数据点与所有其他数据点的组合计算theta和phi参数，而无需再次计算已知组合，这将节省大量时间。我非常喜欢这本书：Heij，Christiaan等。计量经济学方法及其在商业和经济学中的应用。牛津大学出版社，2004年。
并且本讲座可能使您了解这是如何可行的：lecture on ARIMA parameter estimation
恐怕您必须自己实现。据我所知，目前尚无可做的事情。
希望这会给您一些新的想法！
正如这个非常好的博客所建议的[3 facts about time series forecasting that surprise experienced machine learning practitioners）：
“每次生成新的预测时，您都需要重新训练模型”，它还可以通过示例直观地了解为什么会发生这种情况。从根本上讲，时间序列预测挑战是一个不断变化的挑战，需要重新调整。