Matlab：数值向量的定积分

Question

我正在寻找求解两个向量的定积分，我尝试解释一下。

我知道：数字的 z 向量和数字的 G(z) 向量。

积分的极限是 zmin 和 zmax

我应该计算： [G(z) * z^(7/6)] dz

的 zmin,zmax 之间的积分

我可以用下面的代码解决吗？

For i = zmin:zmax
myresult = G(z(i))*z(i)^(7/6)
end

Answer 1

（之前写过）

您可以使用数值积分。

定义G(z)为函数句柄，待积分函数为 另一个。您可以在我的其他答案中找到示例。

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所以你的目标是计算

[G(z) * z^(7/6)] * dz

的总和，其中

G(z)

和

z

是预先计算的数值向量，

dz

是一个小的增量值。

dz = (zmax - zmin) / length(G(z));
S = G * z' * dz;

S

应该是结果。让我解释。

• 首先，我之前搞砸了

  G(z)

  （为此道歉）。您已经（部分）评估了要积分的函数，即

  G(z)

  和

  z

  。

• G(z)

  和

  z

  是数字数组。数组按整数索引，从 1 开始。因此

  G(z(i))

  可能不是有效的表达式，因为

  z(i)

  不能保证是整数。仅当您以这种方式定义

  G(z)

  时，上面的代码才能正确工作 -

  G(i) = some_function (z(i));

  。这样两个数组中相同索引的每个元素都具有有意义的关系。
• 有多种方法可以计算两个数组（向量）的乘积，生成单值和。

  for

  循环可以工作，但效率低下。

  G * z'

  是计算向量点积的方法。