在Numpy中解决广义特征值问题

Question

我想解决一个类型的问题。 Aw = xBw 其中 x 是一个标量（特征值）。w 是一个特征向量，而 A 和 B 是对称的、等维的正方形numpy矩阵。 我应该可以找到 d xw对，如果 A 和 B 是 d x d. 我如何在numpy中解决这个问题？ 我在Scipy文档里找了一下，没有找到我想要的东西。

Answer 1

对于对称致密矩阵，可以使用 scipy.linalg.eigh() 来解决这个广义特征值问题。

from scipy.linalg import eigh

eigvals, eigvecs = eigh(A, B, eigvals_only=False)

你会发现 eigvecs 是一个复杂的 ndarray因此，也许你必须使用 eigvecs.real...

在同一模块中，你有 eigvalsh() 对于你的情况，它可能会执行得更快，但它不会返回特征向量。

Answer 2

你有没有见过 scipy.linalg.eig 来自 文件:

解决一个普通或 广义 方阵的特征值问题。

本方法有可选参数 b:

scipy.linalg.eig(a, b=None, ...

b : (M, M) array_like, optional
Right-hand side matrix in a generalized eigenvalue problem. 
          Default is None, identity matrix is assumed.