罗德里格斯相对于向量的一组点的旋转

Question

我有一组点，其中两个用于指定我想要的旋转矢量。

例如，让：

x1 = [1,1,1]
x2 = [2,3,1]

我想要的旋转矢量是：

x2 - x1 = [1,2,0]

然后我试图通过Rodrigues旋转相对于此旋转旋转一系列3D点，我的方法是：

def rodriguesRotation(vi, k, theta):
    # Accepts vector and returns rotated vector.
    vRotated = (vi * cos(theta)) + ((np.cross(vi, k)) * sin(theta) ) + (k * (np.dot(k, vi)) * (1 - cos(theta)) )
    return vRotated

其中vi是我未旋转的向量，k是我想要的旋转向量，而theta是我的欧拉旋转角度。然而，这产生了一些奇怪的结果 - 我不确定在Python中我是否必须指定我的单位向量才能正常工作，我相信它不起作用的原因仅仅是因为我的k是'点'并且不是矢量。有什么建议？

Answer 1

您的交叉产品术语相反。该公式将其表示为交叉（k，vi）。