向量化方法来匹配和比较两个矩阵的元素

Question

我有两个只包含 1 和 0 的矩阵：
A，形状 n x m。
B，形状 n x o。

从概念上讲，“n”行代表包含产品“m”并为客户位置“o”提供服务的设施。

我想计算由至少一个设施“n”提供服务的客户“o”和产品“m”的每种组合。

这不像简单求和那么容易，因为我没有将整个数据结构相加。相反，我将每个“o”和“m”组合至少具有设施（而不是总设施）的次数相加。

我通过循环 B 的列、广播乘法、对行求和，然后对每行的总和是否 > 0 进行条件检查求和，成功地完成了此操作。

然而，循环很糟糕，这感觉就像 numpy 可以以矢量化方式做的事情。我研究过 np.stack 和 np.meshgrid。似乎都不适合我。

关于是否/如何对其进行矢量化有什么聪明的想法吗？

这是我的循环解决方案。正确答案是145。

import numpy as np

A = np.array(
    [[1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 1.],
    [0., 0., 1., 1., 0., 1., 1., 0., 0., 1.],
    [0., 1., 1., 0., 0., 1., 0., 0., 1., 1.],
    [0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 1., 0., 0.],
    [0., 0., 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 1.]]
)

print(A.shape)
A

B = np.array(
    [[0., 1., 0., 0., 1., 0., 1., 1., 0., 1., 0., 1., 1., 0., 1., 0., 0., 0., 1., 1.],
    [1., 0., 0., 0., 0., 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., 0., 0., 1., 1.],
    [0., 1., 1., 0., 1., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 0., 1., 0., 0.],
    [0., 1., 1., 1., 1., 0., 0., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0.],
    [1., 1., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 1., 0., 1., 1., 0., 1.]]
)

print(B.shape)
B

def count_conditions(A: np.ndarray, B: np.ndarray):
    # Inputs are all 0 or 1.
    assert np.all((A == 0) | (A == 1))
    assert np.all((B == 0) | (B == 1))
    
    running_total = 0
    
    for col in range(B.shape[1]):
        # Select column and broadcast multiply.
        this_broadcast = A.T * B[:,col]
        # Sum each row.
        row_sums = np.sum(this_broadcast, axis=1)
        # Count how many rows had at least one.
        running_total += np.sum(row_sums > 0)
    
    return running_total

result = count_conditions(A=A, B=B)

print(result)
assert result == 145

Answer 1

我认为你想要矩阵乘法：

out = (A.T @ B).astype(bool).sum()

或同等内容：

out = (A.T @ B > 0).sum()