如何将嵌套循环简化为火炬张量操作？

Question

我正在尝试转换我在numpy中编写的一些代码，其中包含嵌套循环到PyTorch中的张量操作。但是，在尝试实现我自己的版本后，我没有在输出上获得相同的值。我已经设法用一个循环做同样的事情，所以我不完全确定我做错了什么。

    #(Numpy Version)
    #calculate Kinetic Energy
    summation = 0.0
    for i in range(0,len(k_values)-1):
        summation += (k_values[i]**2.0)*wavefp[i]*(((self.hbar*kp_values[i])**2.0)/(2.0*self.mu))*wavef[i]
    Ek = step*(4.0*np.pi)*summation

    #(Numpy Version)
    #calculate Potential Energy
    summation = 0.0
    for i in range(0,len(k_values)-1):
        for j in range(0,len(kp_values)-1):
            summation+= (k_values[i]**2.0)*wavefp[i]*(kp_values[j]**2.0)*wavef[j]*self.MTV[i,j]
    Ep = (step**2.0)*(4.0*np.pi)*(2.0/np.pi)*summation

            #####################################################

    #(PyTorch Version)
    #calcualte Kinetic Energy
    Ek = step*(4.0*np.pi)*torch.sum( k_values.pow(2)*wavefp.mul(wavef)*((kp_values.mul(self.hbar)).pow(2)/(2.0*self.mu)) )

    #(PyTorch Version)
    #calculate Potential Energy
    summation = 0.0
    for i in range(0,len(k_values)-1):
        summation += ((k_values[i].pow(2)).mul(wavefp[i]))*torch.sum( (kp_values.pow(2)).mul(wavef).mul(self.MTV[i,:]) )
    Ep = (step**2.0)*(4.0*np.pi)*(2.0/np.pi)*summation

数组/张量k_values，kp_values，wavef和wavefp的维数为（1000,1）。值self.hbar，self.mu和step是标量。变量self.MTV是一个大小（1000,1000）的矩阵。

我希望这两种方法都能提供相同的输出但不会。计算动能的代码（在Numpy和PyTorch中）给出相同的值。然而，潜在的能量计算不同，我不完全确定原因。

提前谢谢了！

Answer 1

问题在于形状。在（1000,1）中有kp_values和wavef，需要在乘法之前转换为（1000，）。 (kp_values.pow(2)).mul(wavef).mul(MTV[i,:])的结果是一个矩阵，但你认为它是一个向量。

所以，以下应该有效。

summation += ((k_values[i].pow(2)).mul(wavefp[i]))*torch.sum((kp_values.squeeze(1)
    .pow(2)).mul(wavef.squeeze(1)).mul(MTV[i,:]))

---

而无循环的Numpy和PyTorch解决方案将是：

step = 1.0
k_values = np.random.randint(0, 100, size=(1000, 1)).astype("float") / 100
kp_values = np.random.randint(0, 100, size=(1000, 1)).astype("float") / 100
wavef = np.random.randint(0, 100, size=(1000, 1)).astype("float") / 100
wavefp = np.random.randint(0, 100, size=(1000, 1)).astype("float") / 100
MTV = np.random.randint(0, 100, size=(1000, 1000)).astype("float") / 100

# Numpy solution
term1 = k_values**2.0 * wavefp # 1000 x 1 
temp = kp_values**2.0 * wavef # 1000 x 1
term2 = np.matmul(temp.transpose(1, 0), MTV).transpose(1, 0) # 1000 x 1000
summation = np.sum(term1 * term2)
print(summation)

# PyTorch solution
term1 = k_values.pow(2).mul(wavefp) # 1000 x 1
term2 = kp_values.pow(2).mul(wavef).transpose(0, 1).matmul(MTV) # 1000 x 1000
summation = torch.sum(term2.transpose(0, 1).mul(term1)) # 1000 x 1000
print(summation.item())

产量

12660.407492918514
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