仅使用XNOR，NAND或具有最多4个门的Mux 2：1实施

Question

我被赋予仅使用以下给定门来实现mux2:1的任务：XNORNANDOR。

输入将是a，b和sel（选择）。

输出应为z（没有启用输入）。

要使用的最大门数是4（只有这3个门）。

我的想法是这样：

为MUX创建了真值表：

a   b  sel  z
-------------
0   0   0   0
0   0   1   0
0   1   0   0
0   1   1   1
1   0   0   1
1   0   1   0
1   1   0   1
1   1   1   1

然后创建了一个karnaugh map：

sel\ab  00  01  11  10
----------------------
 0   |   0   0   1   1
 1   |   0   1   1   0

作为乘积和的函数是：

z=c'a+cb

[从这里开始，我尝试使用[tag：boolean代数]扩展函数，使其与匹配给定门的代数符号相匹配。

[另外，我知道要创建c'，我可以使用NAND(c,c)，对于AND，我可以使用2 NANDS，但是如果将此表达式应用于此表达式，我将获得6个逻辑门，最大为4 。

Answer 1

实施：

功能：

代数证明：