用Lapack的dgeqrf解线性系统。

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我正试图对一个矩阵进行因式分解，并将其与 QR因子化 在C++语言中，使用Lapack函数来求解线性方程组(Ax=b)

据我了解。dgeqrf 计算QR分解，并覆盖输入矩阵。输出的结果显然包含了L（上三角）的值，但我如何获得Q？

Ax-b dormqr，据说它可以从 dgeqrf

的输出，但结果和之前调用的矩阵是一样的。

boost::numeric::ublas::matrix<double> in_A(4, 3);
in_A(0, 0) = 1.0;
in_A(0, 1) = 2.0;
in_A(0, 2) = 3.0;

in_A(1, 1) = -3.0;
in_A(1, 2) = 2.0;
in_A(1, 3) = 1.0;

in_A(2, 1) = 2.0;
in_A(2, 2) = 0.0;
in_A(2, 3) = -1.0;

in_A(3, 1) = 3.0;
in_A(3, 2) = -1.0;
in_A(3, 3) = 2.0;

boost::numeric::ublas::vector<double> in_b(4);
in_b(0) = 2;
in_b(1) = 4;
in_b(2) = 6;
in_b(3) = 8;

int rows = in_A.size1();
int cols = in_A.size2();
double *A = (double *)malloc(rows*cols*sizeof(double));
double *b = (double *)malloc(in_b.size()*sizeof(double));

//Lapack has column-major order
for(size_t col=0; col<in_A.size2(); ++col)
{
    for(size_t row = 0; row<in_A.size1(); ++row)
{
    int D1_idx = col*in_A.size1() + row;
    A[D1_idx] = in_A(row, col);
}
b[col] = in_b(col);
}

integer m = rows;
integer n = cols;

integer info = 0;
integer k = n;          /* k = min(m,n);       */
integer lda = m;        /* lda = max(m,1);     */
integer lwork = n;      /* lwork = max(n,1);   */
int max = lwork;    /* max = max(lwork,1); */

double *work;
double *tau;

char *side = "L";
char *TR    = "T";
integer one = 1;
int i;

double *vec;

work = (double *) malloc( max * sizeof( double ) );
tau  = (double *) malloc( k * sizeof( double ) );
vec  = (double *) malloc( m * sizeof( double ) );

memset(work, 0, max * sizeof(double));
memset(tau, 0, k * sizeof(double));
std::cout << std::endl;
for(size_t row = 0; row < rows; ++row)
{
for(size_t col = 0; col < cols; ++col)
{
size_t idx = col*rows + row;
std::cout << A[idx] << " ";
}
std::cout << std::endl;
}
dgeqrf_(&m, &n, A, &lda, tau, work, &lwork, &info);
//printf("tau[0] = %f tau[1] = %f\n",tau[0],tau[1]);

std::cout << std::endl;
for(size_t row = 0; row < rows; ++row)
{
  for(size_t col = 0; col < cols; ++col)
  {
  size_t idx = col*rows + row;
  std::cout << A[idx] << " ";
  }
std::cout << std::endl;
}

memset(vec, 0, m * sizeof(double));
vec[2] = 1.0;

dormqr_(side, TR, &m, &one, &k, A, &lda, tau, vec, &lda, work, &lwork, &info);

free(vec);
free(tau);
free(work);

这是我的完整代码。

我的代码有什么问题？

我如何对一个矩阵进行分解，并解出相应的线性方程组？
c++ math visual-studio-2012 linear-algebra lapack
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我试图用C++中的QR分解法对一个矩阵进行因子化，使用Lapack的函数来求解一个线性方程组(Ax=b)据我了解，dgeqrf计算QR ...

根据文档中的 (http:/www.netlib.orglapackexplore-htmldad82dormqr_8f.html

)

dormqr (SIDE, TRANS, M, N, K, A, LDA, TAU, C, LDC, WORK, LWORK, INFO)

  • 你在vec中计算的是乘积Q^T*e3，其中e3是第三规范基向量(0,0,1,0,0,...,0)。如果你想计算Q，那么vec应该包含一个矩阵大小的数组，里面填充的是单位矩阵，trans应该是 "N"。

  • A*x-b

  • TRANS = "N"，以返回QC代替C。

  • A在存储器中具有布局LDA×K，其中上层M×K块被使用，并编码K个反射器。

  • tau包含了K反射器的系数。

  • C在内存中的布局为LDC×M，其中上层的M×N块将用于存放结果QC。

为了让C在返回时保持Q，C必须是一个M x M的正方形矩阵，初始化为identity，即对角线条目都是1。

你可以考虑使用为ublas提供的lapack数字绑定，如在 (http:/boost.2283326.n4.nabble.com如何正确使用qr分解-td2710159.html。

)

然而，这个项目现在可能已经不存在了，或者已经休息了。让我们从第一原则重新开始。 我们的目标是解决Ax=b，或者至少要尽量减少/www.netlib.nonetliblapackdoubledgeqrf.f。colsA=rowsx)rowsA=rowsbDGEQRF( rowsA, colsA, A, rowsA, TAU, WORK, LWORK, INFO )

乘以 A 以获得 colsA<=rowsA 如同

(

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