如何找到最佳可能的转变来关联 python/numpy 中的两个数据集？

Question

在Python中，我有一个二维数据集，由两个列表

x1

和

y1

组成。我还有另一组

x2

和

y2

定义如下：

x1 = [1,2,5,6,9,11]
y1 = [3,6,4,2,6,1]
temp = [0] + [x+2.273 for x in x1] + [12,14,17]
x2 = [x+(random.random()-0.5)/10 for x in temp]
temp =  [1] + y1 + [5,3,6]
y2 = [x+(random.random()-0.5)/10 for x in temp]

真实世界数据

• 可能有不同的长度
• x 值（时间）可能不等距
• 数据集中的一个点可能在其他数据集中没有对应的点
• y 值可能不完全相同
• 总体而言，数据可能具有一些非线性随机性（可忽略）

使用以下代码绘制这些数据

plt.clf()
plt.scatter(x1, y1, s=20, marker="o", c="b", label="original")
plt.scatter(x2, y2, s=5, marker="o", c="g", label="shifted")
plt.legend()
plt.show()

给出这样的情节：

给定两个任意数据集，x 数据的偏移未知，如何计算最佳“偏移”值以使两个数据集重叠最佳？

我尝试了一些与

np.correlate

但只返回基于索引的粗略值，但这里我有一个可以是任何数字的转变。

一个真实的单词示例如下所示

每个包含 5000 多个数据点。您可以看到某些点仅属于一个数据集。

Answer 1

使用以下内容：

import numpy as np
view = np.lib.stride_tricks.sliding_window_view

n = len(x1)
idx = ((view(y2, n) - np.array(y1))**2).sum(1).argmin()
np.polyfit(x1, x2[idx:n+idx], 1)
array([0.99860253, 2.28108306]) # close to [1, 2.273]