互相关后持续时移

Question

我有两个数据集，每个数据集包含对象的 x 和 y 位置数据。使用不同的传感器对数据进行采样。其中一组数据的采样频率为 125 Hz，另一组的采样频率为 500 Hz。我已将 125Hz 数据重新采样为 500Hz，并且希望对齐数据。第一张图显示了时间对齐之前的数据（插值125Hz->500Hz之后） 第二个显示了根据互相关计算出的时移之后的情况（x 顶部图，y 底部图）：

原始数据：https://drive.google.com/drive/folders/1shiw8HZmcDydLYanR0nlvoy3iKYt7Ij9?usp=sharing

这就是我计算相关性和时移的方法。 （属于较大班级的一部分，所以我只是发布了内容 - 不介意，例如“i in range(3)”）

from scipy.signal import correlate

    def cross_correlation(self):
        cross_cor_vec = [
            correlate(
                self.tar500.iloc[:, i],
                self.act125.iloc[:, i],
                mode="full",
            )
            for i in range(3)
        ]
        return cross_cor_vec


    def get_time_shift(self):
        cross_cor_vec = self.cross_correlation()
        normalization_factors = [
            np.sqrt(
                np.sum(self.tar500.iloc[:, i] ** 2)
                * np.sum(self.act125.iloc[:, i] ** 2)
            )
            for i in range(3)
        ]
        correlation_coefficients = [
            cross_cor_vec[i] / normalization_factors[i] for i in range(3)
        ]
        # Find the max correlation among the correlation coefficients.
        corr_dict = {
            np.argmax(correlation_coefficients[i]): np.max(correlation_coefficients[i])
            for i in range(3)
        }
        index_max_corr = max(zip(corr_dict.values(), corr_dict.keys()))[1]
        time_shift = index_max_corr - len(self.act125.x - 1)
        self.tar500.drop(
            self.tar500.index[:time_shift], inplace=True
        )
        self.tar500.reset_index(drop=True, inplace=True)
        self.tar500.drop(
            self.tar500.index[len(self.act125) :], inplace=True
        )

从图中可以看出，即使在互相关之后，仍然存在明显的时移。 我还针对动态时间扭曲检查了数据 - 从纯粹的视觉检查来看，它可以更好地对齐数据。

我在这里缺少什么？

尝试使用 scipy.signal 关联并使用 np.argmax() 进行时移

Answer 1

您的信号具有较大的直流偏移，因此您不会关联两个小正弦波段，而是关联大（负）基座上的两个小正弦波段。

为了获得所需的相关性，您需要去除直流分量。您通常会应用支持有限的高通滤波器，在开始/结束时切断过滤信号中混乱的部分，然后应用相关性。

不幸的是，您没有足够的信号来应用足够长的高通滤波器来通过感兴趣的部分。如果您无法在开始和结束时获得更多样本，那么您可以通过复制前几个/最后几个样本的平均值来扩展它。