求多个常数函数的极限

Question

当 L_cake 接近无穷大时，如何找到该表达式的极限？我知道所有其他符号都是不变的。

我尝试过：

sim_sol2=smp.limit(sol2,L_cake,oo)

但输出只是原始方程。

Answer 1

这里不需要电脑，笔一张纸就够了。

1. 对于第一项，您有

   a / (b + c * x)

   ，因此当

   x

   趋于无穷大时，函数趋于

   1/x

   并且其极限为零。所以我们可以忽略它。
2. 第二部分我们可以重写为

   ax /(4ax + 4bc)

   ，这实际上只是

   ax /(4ax + d)

   ，因为4bc只是“另一个常数”。而且由于

   x

   趋向于无穷大，因此它在常量中占主导地位，因此函数本身将趋向于

   x / 4x

   ，其中

   x

   被抵消，只剩下

   1/4

   。