滞后和累计总和

Question

对于具有三列的矩阵 .

     ID     t      res
     1      1     -1.5
     1      2     -1.5
     1      3      0.5
     1      4      0.5
     2      1     -0.5
     2      2     -0.5
     2      3     -2.0
     2      4     -1.5
     2      5      1.5

我的目标是像这样按 ID 对列 res 的值求和。

   (-1.5*(-1.5+0.5+0.5)     - 1.5*(0.5+0.5)      + 0.5*(0.5))/(4-1) +
   (-0.5*(-0.5-2.0-1.5+1.5) - 0.5*(-2.0-1.5+1.5) - 2.0*(-1.5+1.5)  -1.5*(1.5))/(5-1) 
   =  -0.167 

非常感谢任何关于如何按组求和和划分的建议。

Answer 1

library(dplyr)

df1 %>% 
  group_by(ID) %>% 
  arrange(ID,  desc(t)) %>% 
  mutate(hlc = cumsum(lag(res, default =  0)) * res / (n()-1) ) %>% 
  pull(hlc) %>% sum()

#> [1] -0.1666667

数据：

read.table(text = "     ID     t      res
     1      1     -1.5
     1      2     -1.5
     1      3      0.5
     1      4      0.5
     2      1     -0.5
     2      2     -0.5
     2      3     -2.0
     2      4     -1.5
     2      5      1.5", stringsAsFactors = F, header = T) -> df1

Answer 2

这是一个基本的 R 解决方案。

df1 <- "ID     t      res
     1      1     -1.5
     1      2     -1.5
     1      3      0.5
     1      4      0.5
     2      1     -0.5
     2      2     -0.5
     2      3     -2.0
     2      4     -1.5
     2      5      1.5"
df1 <- read.table(text = df1, header = TRUE)


out <- tapply(df1$res, df1$ID, FUN = \(x) {
  sum(sapply(seq_along(x), \(i) x[i]*sum(x[-(1:i)]))) / (length(x) - 1)
})
out <- sum(out)
out
#> [1] -0.1666667

^{创建于 2023-02-25 与 reprex v2.0.2}