PCA（）。fit（）使用错误的数据输入轴

Question

我正在使用sklearn.decomposition.PCA预处理一些机器学习模型的训练数据。使用csv从pandas文件导入的247个数据点的尺寸为4095。然后缩放数据

training_data = StandardScaler().fit_transform(training[:,1:4096])

在调用PCA算法以获取每个维度的方差之前，

pca = PCA(n_components)

pca.fit(training_data)。

输出是一个长度为247的向量，但它的长度应为4095，这样我就可以算出每个维度的方差，而不是每个数据点的方差。

我的代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.decomposition import PCA

test = np.array(pd.read_csv("testing.csv", sep=','))
training = np.array(pd.read_csv("training.csv", sep=','))
# ID Number = [0]
# features = [1:4096]

training_data = StandardScaler().fit_transform(training[:,1:4096])
test_data = StandardScaler().fit_transform(test[:,1:4096])
training_labels = training[:,4609]

pca = PCA()
pca.fit(training_data)
pca_variance = pca.explained_variance_.

我尝试过training_data的转置，但这并没有改变输出。我也尝试过在n_components函数的参数中更改PCA，但坚持认为只能有247个维度。

这可能是一个愚蠢的问题，但是对于这种数据处理我还是很陌生。谢谢。

Answer 1

您说：

“，但长度应为4095，这样我就可以算出每个维度，而不是每个数据点的方差。“

没有仅当您要使用pca = PCA(n_components=4095)估算4095个组件时，这才是正确的。

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另一方面，您定义：

pca = PCA() # this is actually PCA(n_components=None)
所以n_components被设置为None。

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发生这种情况时（请参阅documentation here）：

n_components == min(n_samples, n_features)

因此，在您的情况下，您具有min(247, 4095) = 247组件。

因此，pca.explained_variance_.将是形状为247的向量，因为您有247个PC尺寸。

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我们为什么有n_components == min(n_samples, n_features)？

这与协方差/相关矩阵的等级有关。具有形状为X的数据矩阵[247,4095]，协方差/相关矩阵将为[4095,4095]，最大秩= min（n_samples，n_features）。因此，您最多只有min（n_samples，n_features）个有意义的PC组件/尺寸。