这个矩阵乘法更一般的或有效的方法？

Question

在R，在那里，以产生从下面的两个矩阵所需要的输出的更有效的和/或一般的方式？我怀疑我所做的只是一些深奥的矩阵乘法运算，其中我不知道。

ff <- matrix(1:6,ncol=2)
# [,1] [,2]
# [1,]    1    4
# [2,]    2    5
# [3,]    3    6

bb <- matrix(7:10,ncol=2)
# [,1] [,2]
# [1,]    7    9
# [2,]    8   10

# DESIRE:
#  7 36
# 14 45
# 21 54
#  8 40
# 16 50
# 24 60

这工作，但不是我要找的通用的解决方案：

rr1 <- t(t(ff) * bb[1,])
rr2 <- t(t(ff) * bb[2,])
rbind(rr1,rr2)
# [,1] [,2]
# [1,]    7   36
# [2,]   14   45
# [3,]   21   54
# [4,]    8   40
# [5,]   16   50
# [6,]   24   60

这下一个代码块似乎很有效，是通用的。但有一个更好的办法？喜欢的东西kronecker(ffa,bba)？ （这显然不会在这种情况下工作）

ffa <- matrix(rep(t(ff),2), ncol=2, byrow=T)
bba <- matrix(rep(bb,each=3), ncol=2)
ffa * bba
# [,1] [,2]
# [1,]    7   36
# [2,]   14   45
# [3,]   21   54
# [4,]    8   40
# [5,]   16   50
# [6,]   24   60

这关系到我的其他问题：

1. Using apply function over the row margin with expectation of stacked results，在那里我试图理解apply本身的行为：
2. Is this an example of some more general matrix product?，在那里我问的是理论数学，具体。

Answer 1

使用直积和摘掉相应的列：

kronecker(bb, ff)[, c(diag(ncol(bb))) == 1]

或使用的Kronecker管道符：

(bb %x% ff)[, c(diag(ncol(bb))) == 1]

另一种方法是将参数转换为数据帧并在它们之间mapply kronecker。在此问题执行计算cbind(bb[, 1] %x% ff[, 1], bb[, 2] %x% ff[, 2])但在更一般的方式，而不诉诸索引的情况下：

mapply(kronecker, as.data.frame(bb), as.data.frame(ff))

或者使用kronecker管道符：

mapply(`%x%`, as.data.frame(bb), as.data.frame(ff))

Answer 2

您正在寻找的功能是矩阵封装功能KhatriRao中可用。由于函数是在矩阵，输出是类“dgCMatrix”（稀疏矩阵）的矩阵。您可以通过as.matrix其转换为类“黑客帝国”的一个普通矩阵。

library(Matrix)
as.matrix(KhatriRao(bb, ff))