如何修复对角线移动比正常移动更快的问题？ （lua/love2d）

Question

当我对角移动时，移动速度变得更快，我知道为什么会发生这种情况，只是不知道如何解决。

function love.update(dt)
    if love.keyboard.isDown("w") then player.y = player.y - 75 * dt
    end
    if love.keyboard.isDown("s") then player.y = player.y + 75 * dt
    end 
    if love.keyboard.isDown("d") then player.x = player.x + 75 * dt
   end
    if love.keyboard.isDown("a") then player.x = player.x - 75 * dt
   end
end

Answer 1

解决方案在于一些简单的向量数学。让我们计算一下按下的键要移入的目录：

local d = {x = 0, y = 0} -- direction to move in
if love.keyboard.isDown("w") then d.y = d.y - 1 end
if love.keyboard.isDown("s") then d.y = d.y + 1 end
if love.keyboard.isDown("d") then d.x = d.x + 1 end
if love.keyboard.isDown("a") then d.x = d.x - 1 end

现在，您可能会得到像

{x = 1, y = 1}

这样的对角线方向。这个向量的长度是多少？根据毕达哥拉斯定理，它是 sqrt(1² + 1²) = sqrt(2)，大约为 1.4，而不是 1。如果“直线”前进，则只会得到 1。因此，如果沿对角线走。

我们可以通过“归一化”方向向量来解决这个问题：保持方向，但将幅度设置为 1。为此，如果长度大于 0，我们只需将其除以长度（否则，只需将其保持为0 - 在这种情况下玩家根本没有移动）：

local length = math.sqrt(d.x^2 + d.y^2)
if length > 0 then
    d.x = d.x / length
    d.y = d.y / length
end

现在只需以所需的速度缩放它，然后应用它：

local speed = 75
player.x = player.x + speed * d.x
player.y = player.y + speed * d.y