我正在尝试融合GPS和加速度计数据，以使用运动方程估算位置和速度
x = x'+ vdt + 0.5dt ^ 2。
到目前为止，从我所看到的看起来卡尔曼滤波器似乎是流行的选择 - （1，2，3）。
但是，当系统是线性时，似乎使用卡尔曼滤波器。
运动方程不是非线性的，因为它是
dt ^ 2？
他们不应该使用EKF / UKF吗？如果没有，你能解释一下原因吗？我糊涂了。谢谢！
要指定卡尔曼滤波的设置，您需要指定要估计的内容（“状态”）以及要测量的内容（“观察结果”）。此外，您需要说明观察结果如何取决于状态，即您需要将观察结果表示为状态的函数，以及如何及时传递状态，即您需要在以后表达状态作为早期国家的职能。当谈到过滤器的线性或其他时，所提到的是这两组方程（观察方程和预测方程）是否是线性的。也就是说，重要的是观察是否是状态的线性函数，以及未来状态是否是先前状态的线性函数。状态或观察如何依赖于时间是无关紧要的。
作为玩具示例，假设我们有一个1d系统，并且可以测量位置P和加速A.作为状态，我们可以采取位置p，速度v和加速度a。然后观察方程非常简单：
P = p
A = a
预测方程只是稍微复杂一些：在左边（带''），我们在时间t处的预测状态大于先前估计的状态的时间
p' = p + t*v + 0.5*t*t*a
v' = v + t*a
a' = a
由于这些方程组中的每一组在p，v和a中显然是线性的，因此系统是线性的。
然而，真实的（3d）系统可能要复杂得多。例如，可能是来自加速度计的读数相对于固定在身体中的坐标系，而位置（和速度，如果可用）是相对于完全不同的坐标系。您需要能够将这两个帧关联起来。可能是测量，例如俯仰滚转和偏航，你可以引入新的“态度”状态;然而，观察和预测很可能都是状态的非线性函数。