如何在C中使用lapack构建特征向量

Question

我正在 C 代码中使用 lapacke 研究特征向量，我想知道当特征值有虚部时它们是如何构建的？我的意思是我必须在同一维度上进行 malloc，就好像它们是真实的一样，那么特征向量是如何构建的？

谢谢你

Answer 1

如果矩阵是实数、双精度，则可以使用 LAPACKE 中的

LAPACKE_dgeev()

在 C 中执行查找此类通用矩阵的特征值和特征向量。 LAPACKE 是 LAPACK 的接口。因此，有关 dgeev()

 函数的 

文档可能会回答您的问题：

如果第 j 个特征值是实数，则 v(j) = VR(:,j)， VR 的第 j 列。 如果第 j 个和 (j+1)-st 特征值形成复数 共轭对，则 v(j) = VR(:,j) + i*VR(:,j+1) 且 v(j+1) = VR(:,j) - i*VR(:,j+1).

虽然特征值的实部和复数部分存储在两个不同的数组

WR

和

WI

中，但特征向量（包括具有复数部分的特征向量）完全存储在大小为NxN的实数双精度数组中。这是可能的，因为对应于一对复共轭特征值的特征向量是彼此的逐点复共轭。

此

英特尔代码示例

提供了一个示例，展示了如何处理由LAPACKE_dgeev()

找到的复杂特征向量

这种交错技术也是 LAPACK

sgeev()

中的特色，适用于单精度实数通用矩阵。