球体的热方程求解

Question

我正在解决化学反应中的传热问题，并得到了球体中的热传导方程。

第一张图是我的带有边界条件和初始条件的方程，第二张图是稳态方程。

我对数学物理方程不精通，无法处理涉及一阶导数的情况，应该怎么解决？