在OpenCV中使用PCA降低尺寸

Question

我有一个3xN Mat数据，它保存在yaml文件中，看起来像：

%YAML:1.0

data1: !!opencv-matrix
rows: 50
 cols: 3
 dt: d
 data: [ 7.1709999084472656e+01, -2.5729999542236328e+01,
   -1.4074000549316406e+02, 7.1680000305175781e+01,
   -2.5729999542236328e+01, -1.4075000000000000e+02,
   7.1639999389648438e+01, -2.5729999542236328e+01,
   -1.4075000000000000e+02, 7.1680000305175781e+01,
   -2.5729999542236328e+01, -1.4075000000000000e+02, ...

我想将我的3D数据的尺寸减小到1D或更确切地说2D，然后在QwtPlotCurve上将其可视化。为了做到这一点，我在opencv下实现了pca函数，但是不知道如何从pca结果中获取计算出的x和y坐标：

int numOfComponents= 100;
PCA pca(data, cv::Mat(), CV_PCA_DATA_AS_ROW, numOfComponents);

Mat mean= pca.mean.clone();
Mat eigenvalues= pca.eigenvalues.clone();
Mat eigenvectors= pca.eigenvectors.clone();

Answer 1

我们来看一个2D数据的例子

x=[2.5, 0.5, 2.2, 1.9, 3.1, 2.3, 2, 1, 1.5, 1.1];
y=[2.4, 0.7, 2.9, 2.2, 3.0, 2.7, 1.6, 1.1, 1.6, 0.9];

在OpenCV中，我们可以通过下面的代码编写这个数组

float X_array[]={2.5,0.5,2.2,1.9,3.1,2.3,2,1,1.5,1.1};
float Y_array[]={2.4,0.7,2.9,2.2,3.0,2.7,1.6,1.1,1.6,0.9};

Mat x(10,1,CV_32F,X_array);   //Copy X_array to Mat (PCA need Mat form)
Mat y(10,1,CV_32F,Y_array);   //Copy Y_array to Mat

然后我们要将x和y附加到cv::Mat data，我们这样做是因为整个数据必须统一（如果你的数据是2D信号，就像图像一样，你可以简单地通过重塑将2D信号转换为1D信号）

x.col(0).copyTo(data.col(0));  //copy x into first column of data
y.col(0).copyTo(data.col(1));  //copy y into second column of data

最后一个代码后的data如下所示：

data=
    [2.5, 2.4;
     0.5, 0.7;
     2.2, 2.9;
     1.9, 2.2;
     3.1, 3;
     2.3, 2.7;
     2,   1.6;
     1,   1.1;
     1.5, 1.6;
     1.1, 0.9]

然后使用cv::PCA我们可以计算2D信号的eigenValues和eigenVectors。

cv::PCA pca(data,                 //Input Array Data
            Mat(),                //Mean of input array, if you don't want to pass it   simply put Mat()
            CV_PCA_DATA_AS_ROW,   //int flag
            2);                   // number of component that you want to retain(keep)



Mat mean=pca.mean;                // get mean of Data in Mat form
Mat eigenvalue=pca.eigenvalues;
Mat eigenvectors=pca.eigenvectors;

我们的eigenValue和eigenvectors如下：

EigenValue=
         [1.155625;
          0.044175029]


EigenVectors=
        [0.67787337, 0.73517865;
         0.73517865, -0.67787337]

正如您在eigenValue中看到的那样，第一行值为1.55，远大于0.044。所以在eigenvectors中，第一行比第二行最重要，如果在EigenVectors中保留对应的行，则可以在1D中获得几乎全部数据（只需压缩数据，但在新的1D数据中可用2D模式）

我们如何提取最终数据？

要提取最终数据，您可以将eigenVector乘以原始数据并获取新数据，例如，如果我想将数据转换为1D，我可以使用下面的代码

Mat final=eigenvectors.row(0)*data.t(); //firts_row_in_eigenVector * tranpose(data)

在您的示例中，如果要将3D转换为2D，则将尺寸设置为保留2，如果要转换为1D，则将此参数设置为1，如下所示

1D

int numOfComponents= 1;
PCA pca(data, cv::Mat(), CV_PCA_DATA_AS_ROW, numOfComponents);

2

int numOfComponents= 2;
PCA pca(data, cv::Mat(), CV_PCA_DATA_AS_ROW, numOfComponents);