如何从一个系列到另一个系列查找最近的邻居索引

Question

我有一个目标阵列A，它代表NCEP再分析数据中的等压压力水平。我也有一个压力，在这个压力下，云被观察为长时间序列，B。

我正在寻找的是一个k-最近邻查找返回那些最近邻居的索引，类似于matlab中的knnsearch，可以在python中表示相同，例如：indices, distance = knnsearch(A, B, n)其中indices是n中每个值最接近的A索引在B，和distance是B的值与A中最接近的值有多远，A和B可以有不同的长度（这是我在大多数解决方案中找到的瓶颈，到目前为止，我必须循环B中的每个值以返回我的indices和distance）

import numpy as np

A = np.array([1000, 925, 850, 700, 600, 500, 400, 300, 250, 200, 150, 100, 70, 50, 30, 20, 10]) # this is a fixed 17-by-1 array
B = np.array([923, 584.2, 605.3, 153.2]) # this can be any n-by-1 array
n = 2

我想从indices, distance = knnsearch(A, B, n)返回的是：

indices = [[1, 2],[4, 5] etc...] 

其中923中的A与第一个A[1]=925匹配，然后A[2]=850中的584.2和A与第一个A[4]=600匹配，然后A[5]=500

distance = [[72, 77],[15.8, 84.2] etc...]

其中72表示B中查询值与A中最接近的值之间的距离，例如： distance[0, 0] == np.abs(B[0] - A[1])

我能想出的唯一解决方案是：

import numpy as np


def knnsearch(A, B, n):
    indices = np.zeros((len(B), n))
    distances = np.zeros((len(B), n))

    for i in range(len(B)):
        a = A
        for N in range(n):
            dif = np.abs(a - B[i])
            ind = np.argmin(dif)

            indices[i, N] = ind + N
            distances[i, N] = dif[ind + N]
            # remove this neighbour from from future consideration
            np.delete(a, ind)

    return indices, distances


array_A = np.array([1000, 925, 850, 700, 600, 500, 400, 300, 250, 200, 150, 100, 70, 50, 30, 20, 10])
array_B = np.array([923, 584.2, 605.3, 153.2])
neighbours = 2

indices, distances = knnsearch(array_A, array_B, neighbours)

print(indices)
print(distances)

收益：

[[ 1.  2.]
 [ 4.  5.]
 [ 4.  3.]
 [10. 11.]]

[[  2.   73. ]
 [ 15.8  84.2]
 [  5.3  94.7]
 [  3.2  53.2]]

必须有一种方法来删除for循环，因为我需要性能，如果我的A和B数组包含数千个元素与许多最近的邻居...

请帮忙！谢谢 ：）

Answer 1

第二个循环可以很容易地进行矢量化。最直接的方法是使用np.argsort并选择对应于n个最小dif值的索引。但是，对于大型数组，由于只应对n个值进行排序，因此最好使用np.argpartition。

因此，代码看起来像这样：

def vector_knnsearch(A, B, n):
    indices = np.empty((len(B), n))
    distances = np.empty((len(B), n))

    for i,b in enumerate(B):
        dif = np.abs(A - b)
        min_ind = np.argpartition(dif,n)[:n] # Returns the indexes of the 3 smallest
                                             # numbers but not necessarily sorted
        ind = min_ind[np.argsort(dif[min_ind])] # sort output of argpartition just in case
        indices[i, :] = ind
        distances[i, :] = dif[ind]

    return indices, distances

正如在评论中所说，第一个循环也可以使用meshgrid删除，但是，额外使用内存和计算时间来构造meshgrid使得这种方法对于我尝试的维度来说更慢（对于大型数组，这可能会变得更糟并最终在内存错误）。此外，代码的可读性降低。总的来说，这可能会使这种方法更少pythonic。

def mesh_knnsearch(A, B, n):
    m = len(B)
    rng = np.arange(m).reshape((m,1))
    Amesh, Bmesh = np.meshgrid(A,B)
    dif = np.abs(Amesh-Bmesh)
    min_ind = np.argpartition(dif,n,axis=1)[:,:n]
    ind = min_ind[rng,np.argsort(dif[rng,min_ind],axis=1)]

    return ind, dif[rng,ind]

并不重要的是将这个rng定义为2d数组，以便重新调整a[rng[0],ind[0]]，a[rng[1],ind[1]]等，并保持阵列的尺寸，因为选择a[:,ind]，它可以检索a[:,ind[0]]，a[:,ind[1]]等。