使用 RANSAC 检测 2D 点数据中的多条线

Question

我有绘制在 XY 轴上的点的数据集，并且在每个数据集中，我提前知道这些点应形成的线数。我的目标是使用 RANSAC 等方法来检测这些线。在提供的示例中，我知道应该有 2 行。

这是此类数据集的直观表示：

我很难配置 RANSAC（或其他方法）来一致地检测正确的线数，特别是当线彼此靠近或具有不同的点密度时。

有没有办法指导 RANSAC（或建议另一种方法）来检测我预先知道的每个数据集的确切行数？

我尝试过的：

1. 使用 scikit-learn 应用 RANSAC。
2. 调整了阈值和其他参数，但在不同数据集上仍然没有得到一致的结果。

我的期望示例：

Answer 1

让我们创建一些数据集：

import numpy as np
from sklearn.cluster import HDBSCAN
from sklearn.linear_model import RANSACRegressor

np.random.seed(12345)

def dataset(n=3, m=10, slope=(2, 3), intercept=(4, 7), sigma=0.1):
    x = np.linspace(0, 1, m)
    a = np.linspace(*slope, n)
    b = np.linspace(*intercept, n)
    xs = []
    ys = []
    for i in range(n):
        xs.extend(x)
        ys.extend(a[i] * x + b[i] + sigma * np.random.normal(size=x.size))
    X = np.stack([np.array(xs), np.array(ys)]).T
    return X

n = 3
X = dataset(n=n)

第一次操作，我们需要对点进行聚类：

cluster = HDBSCAN(min_cluster_size=5, min_samples=3, cluster_selection_epsilon=0.15)
cluster.fit(X)
# array([ 0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1, -1,  1, -1,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  2, -1])

聚类并不完美，可能会根据您的数据集进行调整和/或在后处理中进行细化。

聚类完成后，我们可以对每个聚类执行RANSAC：

errors = []
fig, axe = plt.subplots()
for i in range(n):
    q = cluster.labels_ == i
    x = X[q, 0].reshape(-1, 1)
    y = X[q, 1]
    regressor = RANSACRegressor()
    regressor.fit(x, y)
    errors.append(X[:, 1] - regressor.predict(X[:,0].reshape(-1, 1)))
    axe.scatter(x, y, marker="o")
    axe.plot(x, regressor.predict(x))
axe.scatter(X[:, 0], X[:, 1], marker="x", color="black")
axe.grid()
E = np.array(errors).T

然后如果需要细化聚类，可以使用误差E（点到每条线的垂直距离）对聚类进行后处理，并对校正后的聚类再次执行RANSAC。

cluster2 = HDBSCAN(min_cluster_size=5, min_samples=3, cluster_selection_epsilon=0.15)
cluster2.fit(E)
# array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2])