С++具有非常有效的算法，可以使用函数dgeev计算MKL库中的特征值和特征向量。但是它会计算所有特征值，以及所有左和rirhgt特征向量。
特征值（2.86，10.76）（2.86，-10.76）（-0.69，4.70）（-0.69，-4.70）-10.46
左特征向量（0.04，0.29）（0.04，-0.29）（-0.13，-0.33）（-0.13，0.33）0.04（0.62，0.00）（0.62，0.00）（0.69，0.00）（0.69，0.00）0.56（-0.04，-0.58）（-0.04，0.58）（-0.39，-0.07）（-0.39，0.07）-0.13（0.28，0.01）（0.28，-0.01）（-0.02，-0.19）（-0.02，0.19）-0.80（-0.04，0.34）（-0.04，-0.34） （-0.40，0.22）（-0.40，-0.22）0.18
右特征向量（0.11，0.17）（0.11，-0.17）（0.73，0.00）（0.73，0.00）0.46（0.41，-0.26）（0.41，0.26）（-0.03，-0.02）（-0.03，0.02）0.34（0.10，-0.51）（0.10，0.51）（0.19，-0.29）（0.19， 0.29）0.31（0.40，-0.09）（0.40，0.09）（-0.08，-0.08）（-0.08，0.08）-0.74（0.54，0.00）（0.54，0.00）（-0.29，-0.49）（-0.29，0.49）0.16
对于大型矩阵，这需要很多时间。尤其是如果您需要为大量矩阵计算特征向量。
所以主要问题是，如何仅对于一个特征值λ= 1才能为实数矩阵仅计算一个特征向量？或者我如何求解线性方程组A-E = 0，其中A是一个实矩阵，E-恒等矩阵。特征向量100％存在，并且仅包含实数。
您无法用B x = 0真正解决B = A - I。如果A具有单位特征值，则该方程具有无限多个解。
对于最简单的解决方案，将x(n) = 1替换为任意n，例如n = N。然后使用第一个N-1方程式找到x(1:N-1)。有效地，您必须将B' x' = r求解为x' = x(1:N-1)，其中B' = B(1:N-1, 1:N-1)和r = -B(1:N-1,N)。使用MKL / LAPACK ?gesv例程可以轻松地完成此操作，该例程为矩阵大小和引导尺寸指定适当的值。