广度优先与深度优先

Question

遍历树/图时，广度优先和深度之间的区别首先是什么？任何编码或伪代码示例都会很棒。

Answer 1

这两个术语区分了两种不同的树木行走方式。

展示差异可能是最简单的。考虑树：

    A
   / \
  B   C
 /   / \
D   E   F

深度优先遍历将按此顺序访问节点

A, B, D, C, E, F

请注意，在继续前行之前，你要一条腿向下走。

广度优先遍历将按此顺序访问节点

A, B, C, D, E, F

在这里，我们在下降之前一直在每个级别工作。

（请注意，遍历顺序中存在一些歧义，我在树的每个级别都保持“阅读”顺序。在任何一种情况下，我都可以在C之前或之后到达B，同样我可以到达E在F之前或之后。这可能或不重要，取决于您的申请......）

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使用伪代码可以实现两种遍历：

Store the root node in Container
While (there are nodes in Container)
   N = Get the "next" node from Container
   Store all the children of N in Container
   Do some work on N

两个遍历顺序之间的区别在于Container的选择。

• 深度首先使用堆栈。 （递归实现使用调用堆栈......）
• 对于广度优先使用队列。

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递归实现看起来像

ProcessNode(Node)
   Work on the payload Node
   Foreach child of Node
      ProcessNode(child)
   /* Alternate time to work on the payload Node (see below) */

当您到达没有子节点的节点时，递归结束，因此保证以有限的非循环图结束。

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在这一点上，我还是有点作弊。有点聪明，您还可以按以下顺序处理节点：

D, B, E, F, C, A

这是深度优先的变化，我不会在每个节点上做工作，直到我走回树上。然而，我在下来的路上访问了更高的节点以找到他们的孩子。

这种遍历在递归实现中是相当自然的（使用上面的“备用时间”行而不是第一个“工作”行），如果使用显式堆栈则不太难，但我会将其作为练习。

Answer 2

理解条款：

这张图片应该让您了解使用广度和深度这个词的上下文。

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深度优先搜索：

• 深度优先搜索算法就好像它想要尽可能快地远离起点。
• 它通常使用Stack记住它到达死胡同时应该去的地方。
• 要遵循的规则：将第一个顶点A推到Stack上 如果可能，请访问相邻的未访问顶点，将其标记为已访问，并将其推入堆栈。 如果你不能遵循规则1，那么，如果可能的话，从堆栈中弹出一个顶点。 如果您不能遵守规则1或规则2，那么您就完成了。
• Java代码：

  public void searchDepthFirst() {
      // Begin at vertex 0 (A)
      vertexList[0].wasVisited = true;
      displayVertex(0);
      stack.push(0);
      while (!stack.isEmpty()) {
          int adjacentVertex = getAdjacentUnvisitedVertex(stack.peek());
          // If no such vertex
          if (adjacentVertex == -1) {
              stack.pop();
          } else {
              vertexList[adjacentVertex].wasVisited = true;
              // Do something
              stack.push(adjacentVertex);
          }
      }
      // Stack is empty, so we're done, reset flags
      for (int j = 0; j < nVerts; j++)
          vertexList[j].wasVisited = false;
  }

• Applications：深度优先搜索通常用于模拟游戏（以及现实世界中类似游戏的情况）。在典型的游戏中，您可以选择几种可能的操作之一。每种选择都会导致进一步的选择，每种选择都会导致进一步的选择，以此类推，形成一种不断扩展的树形可能性图。

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广度优先搜索：

• 广度优先搜索算法喜欢尽可能接近起点。
• 这种搜索通常使用Queue来实现。
• 要遵循的规则：将顶点A作为当前顶点 访问与当前顶点相邻的下一个未访问的顶点（如果有的顶点），标记它，并将其插入队列。 如果由于没有更多未访问的顶点而无法执行规则1，请从队列中删除顶点（如果可能）并使其成为当前顶点。 如果你因为队列是空的而无法执行规则2，那么你就完成了。
• Java代码：

  public void searchBreadthFirst() {
      vertexList[0].wasVisited = true;
      displayVertex(0);
      queue.insert(0);
      int v2;
      while (!queue.isEmpty()) {
          int v1 = queue.remove();
          // Until it has no unvisited neighbors, get one
          while ((v2 = getAdjUnvisitedVertex(v1)) != -1) {
              vertexList[v2].wasVisited = true;
              // Do something
              queue.insert(v2);
          }
      }
      // Queue is empty, so we're done, reset flags
      for (int j = 0; j < nVerts; j++) 
          vertexList[j].wasVisited = false;
  }

• Applications：广度优先搜索首先查找距离起点一个边缘的所有顶点，然后查找距离两个边缘的所有顶点，依此类推。如果您试图找到从起始顶点到给定顶点的最短路径，这将非常有用。

希望这应该足以理解广度优先和深度优先搜索。为了进一步阅读，我将推荐Robert Lafore出色的数据结构书中的Graphs章节。

Answer 3

鉴于这个二叉树：

广度优先遍历： 从左到右遍历每个级别。

“我是G，我的孩子是D和我，我的孙子是B，E，H和K，他们的孙子是A，C，F”

- Level 1: G 
- Level 2: D, I 
- Level 3: B, E, H, K 
- Level 4: A, C, F

Order Searched: G, D, I, B, E, H, K, A, C, F

深度优先遍历： 遍历不是一次完成整个级别的遍历。相反，遍历首先潜入树的DEPTH（从根到叶）。然而，它比简单的上下都复杂一点。

有三种方法：

1) PREORDER: ROOT, LEFT, RIGHT.
You need to think of this as a recursive process:  
Grab the Root. (G)  
Then Check the Left. (It's a tree)  
Grab the Root of the Left. (D)  
Then Check the Left of D. (It's a tree)  
Grab the Root of the Left (B)  
Then Check the Left of B. (A)  
Check the Right of B. (C, and it's a leaf node. Finish B tree. Continue D tree)  
Check the Right of D. (It's a tree)  
Grab the Root. (E)  
Check the Left of E. (Nothing)  
Check the Right of E. (F, Finish D Tree. Move back to G Tree)  
Check the Right of G. (It's a tree)  
Grab the Root of I Tree. (I)  
Check the Left. (H, it's a leaf.)  
Check the Right. (K, it's a leaf. Finish G tree)  
DONE: G, D, B, A, C, E, F, I, H, K  

2) INORDER: LEFT, ROOT, RIGHT
Where the root is "in" or between the left and right child node.  
Check the Left of the G Tree. (It's a D Tree)  
Check the Left of the D Tree. (It's a B Tree)  
Check the Left of the B Tree. (A)  
Check the Root of the B Tree (B)  
Check the Right of the B Tree (C, finished B Tree!)  
Check the Right of the D Tree (It's a E Tree)  
Check the Left of the E Tree. (Nothing)  
Check the Right of the E Tree. (F, it's a leaf. Finish E Tree. Finish D Tree)...  
Onwards until...   
DONE: A, B, C, D, E, F, G, H, I, K  

3) POSTORDER: 
LEFT, RIGHT, ROOT  
DONE: A, C, B, F, E, D, H, K, I, G

用法（又名，我们为什么关心）： 我真的很喜欢这个简单的Quora解释深度优先遍历方法以及它们如何被常用： “按顺序遍历将打印值[为了BST（二叉搜索树）]” “预订遍历用于创建[二叉搜索树]的副本。” “Postorder遍历用于删除[二叉搜索树]。” https://www.quora.com/What-is-the-use-of-pre-order-and-post-order-traversal-of-binary-trees-in-computing

Answer 4

我认为以一种方式编写它们会很有意思，只有通过切换一些代码行才会给你一个算法或另一个算法，这样你就会发现你的dillema并不像看起来那么强大。 。

我个人喜欢将BFS解释为淹没景观：低海拔地区将首先被淹没，然后才会出现高海拔地区。如果你把地形书中的景观高度想象为等值线，很容易看出BFS同时填充同一等值线下的所有区域，就像物理学一样。因此，将高度解释为距离或缩放成本可以非常直观地了解算法。

考虑到这一点，您可以轻松地调整广度优先搜索背后的想法，以便轻松找到最小生成树，最短路径以及许多其他最小化算法。

我还没有看到任何关于DFS的直观解释（只有关于迷宫的标准解释，但它不像BFS那样强大并且泛滥），所以对我而言，似乎BFS似乎与如上所述的物理现象更好地相关，而DFS与理性系统上的选择dillema（即人或计算机决定在国际象棋比赛中进行哪些移动或走出迷宫）的关系更好。

所以，对我而言，自然现象与现实生活中的传播模型（横向）最匹配的谎言之间的区别。