如何对 p(x)*f(x) 进行积分，其中 p(x) 是多项式，f(x) 是函数？ MATLAB

Question

我想对 p(x)*f(x) 进行积分，其中 p(x) 是多项式，f(x) 是函数。我在 MATLAB 工作。 我有向量中多项式的系数。

p=[2,3,4,5];
funct=@(x) xˆ2;

我知道如何对函数进行自积分，以及如何对多项式进行自积分。但是，我只是找不到任何有关如何获取产品积分的信息。

这是我尝试过的：

p2=poly2sym(p)
integral(funct*p2,-1,1)

但是 p2 不是函数句柄。

感谢帮助！

Answer 1

是的，

p2

不是函数句柄——它是一个符号表达式，但

integral

执行数字积分，并且需要一个返回浮点值的函数句柄。即使

p2

是函数句柄，乘法函数句柄（例如，

funct*p2

）也是无效的。此外，

funct

需要矢量化。

您可以使用

poly2sym

来计算积分，如下所示：

polyval

返回

p = [2,3,4,5];
funct = @(x)x.^2;                  % use element-wise power to vectorize
p2 = @(x)polyval(p,x);
integral(@(x)funct(x).*p2(x),-1,1) % evaluate two handles into one

。或者您可以使用 

4.533333333333333

: 象征性地计算这个特定的积分

int

返回

p = [2,3,4,5];
syms x;
funct = x^2;
p2 = poly2sym(p,x);
int(funct*p2,x,-1,1)

 的精确有理值（分别使用 

68/15

或

vpa

转换为小数或浮点数）。